“当前登录的用户，不是一个矩阵，他是一个矢量。”

    陈拙给出了最后的解法。

    “一个只有他自己那个位置是1，其馀全是0的矢量，你拿这个一维矢量，去乘那个稀疏矩阵，乘一次，得出他的直接好友矢量，再拿结果去乘一次矩阵，得出二度好友。”

    陈拙顿了顿，补了一句。

    “矢量乘稀疏矩阵，时间复杂度是0(n)，就算他有一万度的人脉，计算机做这种一维数组的乘法，连一毫秒都用不了。”网吧里，楚戈嘴里的糖已经咬干净了。

    咬到了糖棍被骆了一下牙，他才猛地反应过来，一把将糖棍甩在地上。

    他的眼睛死死盯着面前那张沾着红油的泡面纸盖。

    上面写着两行有些凌乱的公式。

    困扰了京城那个初创团队整整半个月，被几个清华计算机系的高材生视为无解硬体瓶颈的数据库死锁问题。在这个十二岁男孩嘴里，被几句最基础的线性代数概念，直接降维打击成了碎渣。

    “我懂了。”

    楚戈的声音有些发抖。

    “抛弃数据库的关系查询，把所有的关系表抽出来，在内存里维护一个稀疏矩阵，所有的查询，全部在内存里做矢量相乘，算出结果后，再拿用户id去数据库里提头像和名字。”

    “对。”

    陈拙应了一声。

    “但是有个问题。”

    楚戈的程序员思维迅速抓住了漏洞。

    “a认识b，b认识c，c又认识a，这在图论里是个环，如果矢量一直乘下去，会不会无限循环，把算力耗死？”“楚戈。”

    陈拙在电话那头叹了口气，语气里带着点无奈。

    “这是工程问题，不是数学证明题，矢量乘出来的结果里，凡是数值大于0的，你顺手用个哈希表把1d记下来，下次乘的时候遇到已经记过的，直接跳过不就行陈拙轻轻摇了摇头。

    “你是个写代码的，别指望数学公式连你拉屎用几格纸都算清楚，用点你程序员的常识好吗？”楚戈听着电话里那点调侃，突然咧开嘴乐了。

    “行，哥哥我承你这个情了，这回算我欠你的。”

    楚戈把那张泡面盖子折了两下，小心翼翼地塞进贴身的口袋里。

    “过完年回科大，我请你吃一个月的食堂小炒，先挂了，我得赶紧把这个底层的内存守护进程写出来。”没等陈拙说话，电话里传来了嘟嘟嘟的忙音。

    陈拙放下话筒，摇了摇头，嘴角带着一抹笑意。

    他转过身，走向厨房去拿碗筷，准备吃晚饭。

    距离泽阳市一千多公里外的京城。

    中关村附近的一栋破旧居民楼里。

    屋子里没开灯，只有三四台显示器散发着惨白的光，窗外偶尔闪过几道绚烂的烟花，照亮了满地的烟头和吃剩的外卖盒。汪兴裹着一件棉服，整个人窝在计算机椅里，双眼布满血丝，死死盯着屏幕上的后台日志。

    他们想在这个互联网的荒蛮时代，做一个真正意义上的实名制校园社交网站，点子是极好的，几个汪兴甚至已经靠着ppt拉到了一笔几十万的天使投资。但是技术瓶颈卡死了他们。

    明天就是大年初三，投资人要求看一个承载五百人同时在线的系统de。

    汪兴已经三天没合眼了。

    只要并发量一上来，好友的好友这个内核功能的数据库查询，就会象雪崩一样拖垮整个系统。屏幕右下角的n图标突然跳动了起来。

    汪兴布满血丝的眼睛动了一下，握着鼠标点开。

    是楚戈，那个远在徽州，被他拉来当免费技术外援的科大变态黑客。

    “老楚，别费劲了。”

    汪兴敲了一行字发过去，手指有些僵硬。

    “我们试了加缓存，试了建索引，没用，关系型数据库处理不了这种多级网状查询，硬体扛不住。”几秒钟后，楚戈发过来一个压缩包。

    只有不到z0kb。

    紧接着，楚戈的消息弹了出来。

    “把你们之前的关系查询代码全删了，把这个c语言写的守护进程挂在服务器后台。”

    汪兴愣了一下。

    “这是什么？”

    “一个内存级别的稀疏矩阵相乘工具。”

    楚戈的回复很简单。

    “你只要把你们的关系表导出一份纯文本塞给它，以后所有的好友查询，不用过数据库，直接发指令给这个进程，它在内存里算完，把好友id数组返回给你。”

    汪兴看着那段话，有些摸不着头脑。

    但他现在已经走投无路了，死马当活马医。

    他接收了文档，解压，把源代码拖进编译器，粗路地扫了一眼。