第632章 历史：飞啊飞啊飞（下）(3/4)

    根据数学定义。

    某个概念只要是一种场论，那么它的拉格朗日量在某些类型的群的变换下是不变的。

    因此如果把规范对称和自发破缺相结合……

    那么规范场的纵向自由度或者横向自由度，就可能出现某些变化……

    想着想着。

    赵忠尧便再次拿起了笔。

    这一次，他准备从最简单的一个场开始推导。

    也就是……

    SU（1）的电磁场。

    与之前一样。

    赵忠尧先写下了一个拉格朗日量，这是几乎所有粒子物理推导过程中标准的第一步：

    L=1／2（aΦ）^2－2Φ^2－Φ3－λ4Φ4＋4λ。

    接着考虑有两个分量的标量场：

    Φ=[Φ1／Φ2]。

    于是乎。

    拉格朗日量就变成了L=1／2（aΦ）^2＋1／22Φ2－λ4（Φ2）^2——这样的势看起来就和之前提到的铜火锅一样了。

    又因为O（2）与U（1）是局域同构，所以U（1）对称性也是连续对称性。

    “接着令Φ=12（Φ1＋iΦ2），则有ΦfΦ=12（Φ12＋Φ22），拉格朗日量变为：（6）L=aΦfaΦ＋ΦfΦ－λ（ΦfΦ）2，它在U（1）变换Φ→eiαΦ下不变，因此具有连续的U（1）对称性……”

    “在通过极坐标的方式把Φ分成Φ=ρeiθ.拉格朗日量为L=（aρ）2＋ρ2（aθ）2＋ρ2－λρ4，真空期望是ρ=ν=2λ，θ=0……做变换ρ→χ＋ν……”

    “拉格朗日量变成L=[（aχ）2－2χ2－42χ3－λχ4]＋2λ（aθ）2＋（χ2＋λχ）（aθ）2……”

    “其中第一个部分是χ的动能项、质量项、自耦合，第三个部分是两个场的相互作用。”

    “而第二项只是θ的动能项，没有质量，因此它是U（1）对称性自发破缺产生的无质量玻色子……”

    “那么下一步就是考虑一个本来没有质量的矢量玻色子，它的拉格朗日量L=－14FμνFμν……”

    “将其与上面的标量场Φ耦合，把普通导数aμ换成协变导数Dμ=aμ－iqAμ，其中Aμ是原本无质量矢量玻色子的规范势……”

    “再然后如此如此……这般这般……”

    看着在纸上飞快书写的赵忠尧，一旁徐云的脸色却有点呆滞。

    天可怜见。

    这次他的想法，只是准备让赵忠尧他们发现戈德斯通定理罢了……

    结果没想到。

    赵忠尧他们见徐云一脚踹历史踹的不够狠，愣是揪着徐云的衣领把他往后一丢，自己上去踹了脚重的。

    这下乐子可就大了呀……

    甚至某种意义上来说，这一jio要比暗物质还要离谱。

    早先提及过。

    在粒子物理的早期有一个模型，叫做南部模型。

    它的提出者是霓虹人南部阳一郎，此人活着的时候算是在世物理学家top1的有力竞争者之一。

    虽然客观来说要落后杨老温伯格他们半个身位，但其能力由此也可见一斑了。

    就像华夏人对杨老有加持一样，很多霓虹人也坚信南部阳一郎活着的时候可以在当世排名第一。

    当然了。

    黑南部阳一郎的人也不少，这方面哪个国家都一样。

    在如今这个时期。

    自发对称性破缺这个概念大火于超导领域，南部阳一郎则在今年年末率先将它引入了粒子物理中，这使得他发现了强相互作用中的对称性自发破缺现象——准确来说是手征对称性自发破缺。

    与此同时呢。

    英国的杰弗里·戈德斯通在一年之后对稳态解之间可以由U（1）相位变换联系进行了研究，提出了无质量的戈德斯通模。

    最终二者互相结合，便推导出了南部－戈德斯通定理。

    南部－戈德斯通定理的内容很简单，就是连续对称性被自发破缺后必存在零质量玻色粒子。

    此粒子被称为戈德斯通玻色子，例如汤川秀树的π介子就是对应着近似手征对称性破缺的戈德斯通玻色子。

    但南部－戈德斯通定理存在一个很致命问题，那就是……

    规范粒子的质量是为对称性所不允许出现的性质。

    因为在自发对称破缺＋南部－戈德斯通定理中，规范场还是存在的。

    这也意味着局域规范对称性是保持的——不同的规范可以通过一个李群变换联系起来。

    只是拉格朗日量整体的规范对称性由于场在真空的期望非0（赵忠尧计算的第二句话），以