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漆昊说:“大学期末考试,出题不像高中那么死板,大学考的是到底理解没理解,老师划这些重点,是在有限的复习时间里,帮大家抓最核心的骨架。”
“简单来说,就是保证全班同学跟着他的思路走,至少能把基本概念、基本定理、基本计算搞清楚,让你觉得这学期课没白上。”
“划的重点内容应该是按照中等水平来划的,把这些吃透,考个六十到七十分没什么问题,但如果想上八十甚至九十,光靠这些不够。”
“义父,您的意思是老王给我们划的重点,只够保底的?”
“也不能这么说。”
“任何一个有经验的教授在给学生划重点的时候,都会做一个取舍,大纲里的知识点有上百个,不可能面面俱到,他必须挑出那些最能检验基本功的内容,让大部分学生能在合理的复习量下通过考试的。”
“这也是负责任的做法,你想啊,又不是每个学生都有时间和能力把整本书从头啃到尾。”
“但凡考试,就存在区分度,拉开差距的那些分数,一般藏在老师没有明确划出来的地方。”
“那……还有哪些是老王没划但考试可能会考的?”
漆昊看了他一眼:“你是想冲高分?”
王俊挠了挠后脑勺,脸上难得地浮起一丝不好意思的红。
“嘿嘿……这不是为了保险嘛。”
“万一老王划的那部分我考试的时候脑子短路不记得了呢?多学一点就多一条退路啊!再说了,谁不想要高分啊?”
“分数、学分、绩点全部拉满!光想想就觉得爽!过年回家往饭桌上一坐,把成绩单往老爸面前一放,我跟你讲,我爸肯定当场能给我包个大红包!”
真是朴素无华的愿望啊!
漆昊知道王俊的想法不现实,但依然说道:“既然这样,那就来吧。”
王俊二话不说,拿出一支蓝笔递给了漆昊。
陈元本来只是在旁边看热闹,见状也悄悄从自己书包里摸出了课本和笔,搬了把椅子凑了过来。
“第一个,达布定理。”
王俊低头翻到那一页,发现那部分果然一片空白,没有任何标记。
“达布定理?”
“达布定理说的是导函数具有介值性,也就是说,即使 f′(x)f''(x)f′(x)不连续,它仍然满足介值定理的结论。”
漆昊放下笔,看着王俊。
“老王划了中值定理,达布定理是中值定理体系的自然延伸,考试未必会直接考定理的证明,但很可能出一道判断题或者构造题,问你导函数是否一定具有介值性质,如果你只知道连续函数的介值定理,这道题你就栽了。”
王俊赶紧拿过另外一支笔,唰唰地写着笔记,一边写一边喃喃自语:“导函数……介值性……即使不连续也成立……”
“而且,达布定理在实变函数论里是研究导数精细性质的起点,你如果以后想学实变函数,这个东西绕不过去。”
王俊脸上现出了一阵茫然。
实变函数学十遍,那玩意他能学?
“还有老王划了Rienn可积的充分条件,连续函数可积,单调有界函数可积,只有有限个间断点的有界函数可积,这些都没问题,但有一个地方只是点到为止,没有展开。”
“Rienn积分的本质,其实就是Darboux上积分和下积分相等,但为什么有些函数Rienn不可积?不可积的本质原因到底是什么?”
“如果你这个时候去算它的Darboux上和与下和,会发现两者的差恒为区间长度,永远不趋于零。”
“现在虽然不需要完全掌握证明,但要理解Darboux上下和的精细分析思路,考试如果出一道判断以下函数是否Rienn可积并说明理由,就能从Darboux和的角度分析。”
他看了王俊一眼,特地强调:“现代概率论的测度论根基就是从这儿长出来的,以后如果要学概率统计方向,这块地基不打好,想学好后面的内容太难了。”
王俊听得已经开始挠头了,不过还是老实地把漆昊说的全部都记了下来。
一个小时内,王俊的笔几乎没停过。
他抬起头,手腕酸得直甩,忍不住问道:“义父,还有吗?”
“差不多了,这些真正掌握了,应该能上九十分了。”
王俊兴奋地说:“《高等代数》和《解析几何》还可以帮我划一下重点吗?”
漆昊看着王俊那渴望高分的小眼神,有些好笑。
“行啊,书拿过来吧。”
王俊迅速行动,生怕漆昊反悔了。
就在这时,宿舍大门被推开,李晖拎着一袋零食走了进来。
王俊一见他,立刻出声:“老李!快快快,把你的专业书都拿出来!昊哥正在划期
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