他走到沙发旁坐下，端起桌上的水杯喝了一口，然后说：“对了，我的本科毕业论文定稿了。”

    “等会儿发给你。你帮我打印出来，交给学校那边走个流程。”

    李妍先是一愣。辅导员帮学生交毕业论文，这操作有些不合规矩。她很快反应了过来。赵阳现在的身份，生科院巴不得早点拿到他的论文。她点了点头，答应下来。

    在赵阳和李妍在公寓里温存的时候。

    另外一边。

    燕京林业大学的生科院实验室里。

    顾青穿着白大褂，手里拿着滴管，看着培养皿里的菌群发呆。她有些患得患失。

    自从那次醉酒坦白心意后，赵阳没有排斥她，这些天也都有主动跟她聊天。

    但问题是她的表白，赵阳到底算不算接受？这悬而未决的状态让她有点茫然。

    他们现在这算什么？情侣吗？还是朋友？

    顾青不知道。

    顾明教授拿着一份实验报告走进实验室，看出了顾青的患得患失。

    他走到顾青身边，看了看她手里停滞的动作，笑着说：“做实验忌讳分心。你要是真惦记他，直接把他约出来，当面问清楚就行了。”

    顾青迟疑了一下。她放下滴管，摘下手套。她答应了下来。

    拿出手机，顾青深吸了一口气。她给赵阳发消息。

    “周末有空吗？最近有部新上的科幻电影口碑不错，一起去看？”

    消息发出去后，她看着屏幕。

    几分钟后，手机震动。

    赵阳回复：“可以。时间地点你定。”

    看到确定的回复，顾青悬着的心放了下来，脸上露出了笑容。她立刻开始在手机上选座买票。

    赵阳开始研究P vs NP问题。

    这个问题比赵阳想象中要复杂。

    尤其是在复杂性类之间的包含关系上，现有的对角线化方法似乎碰到了某种根本性的障碍。

    Baker-Gill-Solovay定理已经证明，可相对化的证明技术无法解决P vs NP问题。这意味着必须找到一种非相对化的方法。

    赵阳脑海里过了一遍目前信息学领域对这个问题的研究现状。代数化方法。电路复杂性下界。几何复杂度理论。这些东西他都看过论文，但之前只是当作知识储备，没有深入思考过。

    现在真正开始研究，才发现问题比想象中棘手得多。

    三天时间，赵阳让小新整理了近十五年来所有关于P vs NP的重要突破和阶段性成果。他把自己关在燕大的公寓里，从头到尾刷了一遍。

    从Cook-Levin定理的原始证明，到Karp的21个NP完全问题，再到近年来Mulley和Sohoni提出的几何复杂度理论。

    看完这些论文，赵阳靠在椅背上闭目思考。

    几何复杂度理论这条路确实有希望。它的内核思路是用代数几何和表示论的工具，证明某个特定的NP完全问题的复杂度类与P类之间存在不可逾越的障碍。这与他在解决数学猜想时常用的拓扑学和代数几何工具有相通之处。

    但问题在于，GCT框架下的命题极为庞大，Mulley和Sohoni提出的实现方案需要证明一系列困难的代数几何猜想。这些猜想本身每一个拿出来都是千禧年级别的难题。

    赵阳睁开眼睛。

    这条路走不通。至少现阶段走不通。他的时间有限，不可能把精力分散到攻克GCT框架内的一系列子猜想上。

    需要换个方向。

    他想起了自己在信息学LV5时解锁的分支技能【代码重构】。这个技能的内核是看透任何算法的逻辑缺陷，并构建最优解。

    P vs NP问题的本质，是证明是否存在某种NP问题，其算法本质无法被优化到多项式时间。换句话说，需要证明某个具体问题的计算复杂度的“下界”。

    如果能从算法最底层的计算内核入手，直接证明这个内核的运行次数必然随输入规模呈超多项式增长……

    赵阳眼前一亮。

    不对。不能这么想。算法的不可优化性不等于问题的内在复杂性。一个算法的糟糕实现不能证明一类问题的本质困难。

    还是得从电路复杂度和布尔函数分析入手。

    接下来的两周，赵阳每天都在高强度推演。书房里的白板写满了又擦掉，草稿纸堆了厚厚一摞。他尝试用傅立叶分析的方法去处理布尔函数的敏感度和复杂度下界，但总是在最后一步卡住。

    最接近成功的那一次，他以为自己找到了一个可以证明某个特定布尔函数在常深度电路模型中需要指数级门数量的方法。但仔细检查推导后，发现最后一步的放缩不够紧致，误差项会随着