“学长，你们为什么非要执着于在每个网格点上都做特征值分解？对于几百万个网格的流场来说，这计算量哪怕不考虑刚性，本身也是天文数字吧？没有想过其他的方法吗？”

    林叶来到了张涛的工位旁，拉过一把椅子坐下，便指着关于本征低维流形的那一页，开门见山地问出了自己的想法。

    张涛正盯着屏幕上一堆文献发愁，见到是林叶，便揉了揉眉心，苦笑着叹了口气。

    “你以为我们想啊？谁都知道算特征值慢，但是没办法。”

    张涛放下鼠标，转过身来，耐心地解释了起来，“我的林学弟啊，你要明白，这是一个强耦合系统。化学反应的非线性极强，那些快变量和慢变量并不是固定的组分。”

    “比如在激波后，氧原子可能是快变量；但在壁面附近，它可能就变成了慢变量。它们是随着流场参数动态变化的。”

    “如果我们不实时计算雅可比矩阵的特征值和特征矢量，就无法准确地定义出局部相空间里的那个流形方向。一旦定义错了，把快变量当成了慢变量处理，或者反过来，整个降维模型就会失效，算出来的结果就是违背物理定律的。”

    张涛顿了顿，双手抱住脑袋，靠在了椅背上，接着说道：“我们之前也尝试过其他方法，比如计算奇异摄动法，但那个算法的迭代过程比算特征值还繁琐。相比之下，本征低维流形虽然笨重，虽然算得慢，但至少在理论上它是最严谨、最有希望保证精度的。就象是走迷宫，这条路虽然远，但我们至少也确定它能通向出口，其他的路————可能全是死胡同。”

    林叶听完，沉默了。

    确实，站在工程实现的角度，为了求稳而选择笨办法是无可厚非的。

    如果数学上无法解耦，那就只能用算力去堆。

    但是————真的没有别的路了吗？

    林叶并没有就这样被说服。

    他的直觉告诉他，这种“把流体力学问题完全转化成线性代数问题”的思路，从根子上就有些不对劲。

    当然，他只是一个高中生，即使是发表过论文的高中生，也终究是人微言轻，这样的想法他自然没有表示出来。

    工位旁陷入了短暂的寂静。

    而张涛也以为林叶已经理解了其中的难处，最后勉励了一句：“好了，别想太多，问题难是肯定的，要是啥问题都能够随便解决，咱们地球人怕不是都几级文明了。”

    他拍了拍林叶，随后就转过头，准备继续看文献的时候，却突然听到林叶的声音再次响起，带着一丝不确定的试探：“学长，如果————我们不从代数角度去区分快慢，而是从空间角度去区分呢？”

    张涛一愣：“空间角度？你是说分区计算？”

    “对，但不完全是普通的分区。”

    在刚才那段时间的沉默中，林叶的脑海中却以前所未有的效率运转着。

    林叶终于捕捉到了一丝灵光。

    他的眼神逐渐亮起，顺手拿起张涛桌上的笔，在一张空白纸上画了一条激波曲线和飞行器壁面。

    对于如今的他来说，这些东西俨然都属于基本功了。

    “我想到了普朗特的边界层理论。”

    “普朗特当年的伟大之处，在于他发现粘性只在靠近壁面的薄层里起作用，而在外部流场可以忽略，这其实就是一种空间上的奇异摄动思想。”

    “现在的化学反应刚性问题，本质上不也是一样的吗？”

    林叶飞快地在纸上写下了几个关于梯度的公式。

    “化学反应速率极快，这意味着剧烈的非平衡反应，只发生在激波后和壁面附近的反应层里。而在大部分流场局域，比如远离激波的地方，或者反应已经达到平衡的尾流区，刚性其实并不存在，或者说化学反应项已经退化成了代数平衡关系。”

    “我们为什么不构造一个基于流场梯度的渐近判据？”

    林叶指着纸上的公式解释道：“利用对偏微分方程各项量级的分析，我们可以推导出一个不需要计算矩阵特征值，仅仅依赖于速度、温度、组分梯度的判据。用这个判据，动态地将流场划分为刚性区和平衡区。”

    “这样，我们就不需要全局降维了，对于刚性问题，我们可以进行单独处理了！”

    听完林叶的描述，张涛的眼睛猛地瞪大，嘴巴微张，愣了好半晌。

    这个思路————先不说能不能行，他们课题在之前未曾深入考虑过这种思路。

    因为他们一直陷在“如何解决刚性矩阵”的思维定势里，想着怎么在代数层面处理那个病态的雅可比矩阵，却忘了回到物理层面去看看流场的结构。

    也就是说————这是一个典型的跳出思维定势的的思考！

    而这，居然是林叶想出来的？

    吃惊了片刻，但或许也是因为林叶之前不是他们这个项目的人，所以才能够跳出