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之前通过系统对于【数学通感】这一能力的描述,林叶虽然能够猜到这个能力会非常厉害,但是没有体验过,所以他并不知道能有多厉害。
但是现在,林叶就完全意识到了。
他的脑海中浮现出了之前周文渊跟他说的,他们如今所
在这个方程中,F就代表慢速流动项,S则代表着快速反应项。
而林叶惊讶地发现,这两个让他们整个课题组都感到头疼的物理算子F,以及S,在他的眼中竟然逐渐重叠成了两个抽象的代数符号:A和B。
一种前所未有的电流瞬间击穿了他的神经中枢。
“这不仅仅是方程————这是两个李代数的元素!”
林叶瞬间便意识到,这个A和B,并不是什么普普通通的字母。
他才在修炼空间里苦修了40天的记忆,那些关于BCH公式、关于李括号、关于非对易几何的抽象知识,此刻开始在他的脑海中掀起了一道猛烈的风暴。
得益于他修炼完成之后,这些知识的记忆都在系统的帮助下直接打包进了他的记忆当中,所以这些知识都清淅地保存在他的脑子里面,想要忘记都难。
于是乎————
“刚性方程的难点在于快尺度和慢尺度的无法分离——”
“但如果是从李代数的视角看呢?”
林叶的童孔微微收缩,大脑飞速运转。
“传统的算子分裂方法之类,实际上是在
。但实际上,流动和反应是高度耦合的,它们不可交换!
“正是这个非零的李括号,导致了巨大的误差,迫使我们不得不把时间步长缩得极小。”
“那么——”林叶的心跳开始加速,“既然通用的刚
“不需要解决所有问题,只需要利用李群的性质,把这两个算子的耦合误差,用高阶李括号项显式地修正回来——”
“虽然目前还不知道具体该怎么构建那个预处理算子,也不知道该怎么把这个无穷级数截断,但——利用李群的结构保持特性,似乎真的可以绕过刚性壁垒!”
随着这一连串的思路在林叶的脑海中浮现出来,他不由得张了张嘴。
这就是【在看似无关的数学领域之间发现深层同构的能力】吗?
确实,不管是刚性方程,还是李代数,这两者好象完全不同,但是现在,他却能够发现这两者之间那隐秘的同构性。
林叶不由在脑海中回想起他的头两篇论文,他当初就是从这两篇论文的结论中发现了一些隐藏的联系,之后才搞出了那个帮助到周文渊教授他们课题的边界层对偶定理。
而那个隐藏的联系,他足足用了几个月的时间才发现,而就连周文渊教授一开始都没有意识到,即使是之后意识到,也没有那么容易就能够挖掘出来。
而如今————
拥有了数学通感这个能力的他,如果放在当初的话,他一眼就能够意识到那两个结论之间存在着联系。
一时间,他不由在心中惊叹。
这个能力,绝对是他从修炼空间中获得过的最牛逼的能力一当然,如果不算他获得的那百分百以上的数学能力提升的话。
忽然,就在这时,旁边传来了声音。
“林叶,怎么了?”周文渊问道,“看你好象想到了什么的样子?”
林叶从对数学通感效果的惊叹中回过神来,看向周文渊,想了想后,他便开口道:“就是————
您刚才说,我们
“是的。”周文渊颔首,“有什么问题吗?”
“恩————您提到的那个时间尺度的正交分解————我突然有了一点不成熟的想法。”林叶准备将自己刚冒出来的思路,跟周文渊说一说。
而听到林叶这么说,周文渊顿时便是眉头一挑,露出了一个讶然的表情,林叶刚才就是听他讲了讲,就产生了想法?
“你说说看,大胆说就是了。我们的学术研究中,没有所谓不成熟的想法,只要你想到的这个方法是有一定逻辑性的,哪怕听起来再怎么艰难,那都说明你是动过脑子的。”
他当即便鼓励道。
此外,他也很想知道林叶究竟是产生了什么想法。
林叶点点头,而后走到办公室里的白板前,拿起笔,先是在上面写下了他们当前所面临的那个刚性方程。
接
他转过头,对周文渊说道:“我在想,能不能引入李群的视角?如果我们把流动项和反应项看作李代数中的两个元素。”
周文渊顿时一愣,林叶还懂李群?
他说道:“你继续讲。”
林叶点点头,随后便将自己刚才产生的那些想法,和周文渊分享了一遍。
一开始,周文渊并没有抱有太多期待,他最多只是觉得,林叶竟然还懂李群及李代数,毕竟李
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