就象是林叶当初还在媒体的面前大放豪言，声称自己以后想要解决NS方程的正则性问题不是吗？

    周文渊想起自己年轻的时候，在了解到那些数学界的未解难题时，也曾经是那样的心潮澎湃，想要解决这样那样的问题。

    他深呼吸一口气，重新坐回计算机前。

    既然默认了这件事情，那多少也就要表示一下对林叶的鼓励吧。

    尽管他的心中仍然不认为林叶能够解决那个问题，毕竟那可是他们这些相对来说比较顶尖的学者都不敢随便尝试的问题。

    只不过嘛————

    考虑到林叶现在又能够写出这样一篇高水平的论文，特别是他在这篇论文里面给出的这个范数估计，至少对于他之前构想的那个指数积分器的收敛性证明，算是有了一个帮助。

    此外，关于林叶这篇论文能够投稿的期刊，他也已经有了想法。

    【林叶同学：

    展信佳。

    距离你离开上京已经一周了。你发来的这篇论文，我直至今日才给你回复，并非因为忙碌，而是因为这篇论文本身——坦率地说，它的质量远超我的预期，以至于我原本计划用半小时快速浏览并给出修改意见，最终却足足花费了三天时间，才仔细推敲完其中的每一个引理和证明细节。

    首先，恭喜你。

    你在论文中通过引入加权图论的方法，将高阶李括号的范数估计转化为树形图的计数问题，从而绕过了传统证明中繁琐且粗糙的三角不等式放缩。这一构想极其天才，且证明过程严密扎实。你在特定条件下给出的这个BCH级数收敛半径的新界限，比目前教科书上的标准界限宽了整整一倍。

    这不仅仅是一篇为了发表而写的习作，而是一项具有重要基础意义的纯数学成果。

    其次，看到这篇论文的瞬间，我也就明白了你的意图。

    看来，上次在办公室里我劝你把“利用李群方法解决刚性方程”仅仅当作一个业馀兴趣，你嘴上虽然答应了，但心里却丝毫没有放下。这篇论文关于BCH公式收敛半径的改进，分明就是为你构想中的那个“指数积分器”所打下的理论地基。

    对于你的这种“阳奉阴违”，我并不生气，反而感到一丝久违的欣慰，或许这就是年轻人的求知欲吧。既然你已经凭一己之力把地基加固到了这个程度，证明了你对代数结构的理解已经远超常人，那么我也就不再强硬地劝阻你了。

    既然你想试，那就去试吧。

    但是，作为老师和前辈，我还是要再次提醒你：虽然关于收敛性的问题通过这篇论文得到了缓解，但距离彻底解决我当初给你说的那个计算代价问题，也就是如何高效计算庞大系统的矩阵指数问题，中间依然隔着巨大的鸿沟。我支持你继续探索，但请务必保持清醒，控制好时间投入，不要让它成为阻碍你其他发展的执念。毕竟，你马上还要代表国家参加IMO，未来的路还很长，不要在一棵树上吊死。】

    汉龙中学，高三理科7班的办公室里，林叶看着屏幕上显示的一封邮件，不由轻轻一笑。

    这是周文渊发过来的关于他那篇论文的评价。

    果然如他所料，周老师通过这篇论文猜出了他仍然在尝试着通过李群来研究刚性方程这件事情。

    看着周老师在邮件中的那些话语，从最开始的不支持，到现在的勉励，但也还是告诫自己不要一头钻进去，林叶也感到一阵暖流。

    这就是良师吧。

    也难怪张学长他们都那么尊敬周文渊。

    此外，说起来，自己为什么会在修炼空间中，最终确定下来这个选题，或许也是因为自己心中一直想着要研究刚性方程问题，于是乎在修炼空间中也就不由自主地确定了这个可能帮助到刚性方程研究的选题了。

    这大概就是一种————隐隐之间的数学通感？

    关于数学通感这种能力，他这段时间也好好研究了一下。

    实际上，这样的能力，倒也不是他专有的，他在网上查询后了解到，在学术界也有一些顶尖的学者，同样拥有着这样类似的能力。

    而历史上那就更多了，象是牛顿在提出万有引力定律时，就直觉地理解了天体运动背后的数学关系，并用微积分证明了开普勒定律；而近代的数学皇帝格罗滕迪克，那就更是数学通感的极致体现，让他能够将代数几何发展到了数学界最内核的位置；此外还有诸如欧拉、拉马努金、庞加莱等等一堆着名的学者们，都有着这样类似的能力。

    不过林叶的这个能力显然还是要更厉害一点，毕竟是系统出品，必属精品嘛。

    当然，这倒不是说数学通感这个能力就无敌了，因为它只是一定程度提升了林叶在这个方面的能力，而并不是就能够直接看穿所有不同数学领域之间的深层同构了。

    就比如代数