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“后面,擦掉了三个问號。
换上了一行新的文字:
方法三:从温度场的物理本质出发——热传导方程在圆柱坐標系下的格林函数展开。如果三阶耦合项的物理起源是边缘区域的热通量不连续——那么可以用格林函数的渐进展开来获得一个解析形式的三阶修正项。
他在这行字
验证。
“我需要算一下。“苏辰说,“这个思路如果对——300的三阶耦合项可以用解析方法直接处理,不需要试刻蚀实验。“
“需要多长时间“
“不知道。也许一周。也许一个月。也许更久。“
沈志明点了点头,拿起茶杯,转身走向门口。走到门口时他停了一下:
“对了,你还没吃午饭。“
“嗯。“
“我让人给你带。你吃什么“
“隨便。“
沈志明笑了一下,走出了实验室。
下午四点,苏辰在第四张草稿纸上写下了格林函数在圆柱坐標系下的展开形式。
下午六点,他完成了前三阶展开项的推导,发现第三项的渐进形式確实可以用来描述边缘区域的热通量不连续效应。
晚上八点,他开始尝试將格林函数的第三阶展开项代入等效热弹性近似法的应力场模型。
晚上十点,他停了下来。
因为他发现了一个问题。
格林函数的第三阶展开在边界条件为狄利克雷型(固定温度)时是收敛的,但在诺依曼型(固定热通量)时,收敛性无法保证。
而drie深硅刻蚀过程中,腔体边缘的实际边界条件——是诺依曼型的。
也就是说,格林函数的方法在物理上是对的方向,但在数学上还差一步——他需要找到一种方法让诺依曼边界条件下的三阶展开也收敛。
苏辰放下笔,揉了揉眼睛。
实验室里很安静。沈志明早已回去了。窗外的深圳夜色依然璀璨,但苏辰没有心思看。
他站起身,走到实验室角落的水槽旁,用冷水洗了一把脸。
冰凉的水珠从下巴滑落,打在白大褂的衣襟上。
苏辰看著镜子里的自己。三年来他已经习惯了这种时刻——当一条路走到了尽头,需要找到一个新的突破口的时刻。
200的时候,他遇到的瓶颈是热膨胀係数在大尺寸下的非线性偏离。他用了两周时间,最终提出了等效热弹性近似法。
250的时候,他遇到的瓶颈是参数標定——不同尺寸需要不同的標定方法。他用了三周时间,找到了基於200实验数据外推250参数的方法。
现在是300。瓶颈是三阶非线性耦合项的收敛性问题。
他需要多少时间
不知道。
但他知道一件事——他会找到的。
苏辰擦乾脸上的水,回到实验台前。
他没有继续在草稿纸上推导。而是从抽屉里拿出了一本旧笔记本——不是300的设计方案,而是他三年前在城中村写的那本笔记。
第一页写著:
2017年12月15日。退伍第87天。今天在华强北买了一块st32开发板,280块。配了一块pu6050六轴传感器,45块。开始学s。
苏辰翻了几页,翻到了一个他很久没有看过的页面:
2018年3月2日。今天在图书馆看到了一篇论文——《格林函数方法在热传导边值问题中的应用》。作者是一个叫周志远的人。中科院的。论文写得很好。特別是他对诺依曼边界条件下格林函数的改进处理——用的是正则化方法。
我把方法记下来了。也许以后用得上。
苏辰盯著这段两年半前写下的笔记,沉默了很长时间。
周志远。
就是那个在直播中替他连线、帮他当场驳斥方建华质疑的中科院研究员。
就是那个在电话里对王德明院士说“苏辰的等效热弹性近似法是全新的理论框架“的人。
苏辰在两年半前读过他的论文,学过他处理诺依曼边界条件的正则化方法。
而现在,300的三阶耦合项收敛性问题——恰好需要一种在诺依曼边界条件下让格林函数展开收敛的方法。
苏辰慢慢合上了旧笔记本。
他重新拿起笔,在第四张草稿纸的空白处写下了几个字:
正则化格林函数——诺依曼边界修正
然后他开始推导。
这一次,笔尖在纸上滑动的速度比之前更快了。
凌晨一点十七分。
苏辰放下了笔。
他面前的草稿纸已经换到了第七张。七张a3大
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