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会跟你当面聊聊,没想到你先找我了。“
“是因为你的那篇论文。“苏辰把昨天的七张草稿纸铺在了实验台上。
周志远低头看那些草稿纸,眼睛越睁越大。
他看到了格林函数在圆柱坐標系下的展开。看到了三阶非线性耦合项的物理起源分析。看到了他自己发明的正则化方法被用在了诺依曼边界条件下的三阶修正中。
看到了最后一行的等式:
周志远沉默了很长时间。
“你用我的正则化方法解决了诺依曼边界条件下格林函数三阶展开的收敛性问题。“他的声音有些发颤。
“是的。你2018年那篇论文里的正则化方法,我在图书馆读到的时候就觉得以后用得上。没想到这么快。“
“这么快“周志远苦笑了一下,“你的这么快是两年半。“
“两年半不算久。好的方法不会过时。“苏辰说。
周志远又看了一遍那些草稿纸,然后抬起头:
“苏辰,你知道你做的是什么吗“
“300 s腔体的温度场三阶修正。“
“不。“周志远摇了摇头,“你做的不是一个工程修正。你做的是——你在建立一套全新的s刻蚀热力学理论。
等效热弹性近似法是基础框架。250的参数標定是第一个应用。300的三阶修正是第二个应用。但你的方法的適用范围远不止於此。
。任何涉及大尺寸各向异性刻蚀的领域——半导体製造、光伏硅片切割、微流控晶片——都可以用你的框架。
苏辰,这不是一篇论文的事情。这是一个学科分支。“
苏辰沉默了几秒。
“也许。“他说,“但现在我需要解决的是一个很具体的问题——300的参数標定。我的理论框架是搭好了,但需要一次试刻蚀实验来验证三阶修正模型的预测精度。
我想请你帮忙优化正则化方法在实际標定中的计算效率。你的方法在理论上是完美的,但在工程应用中,计算量太大了。一次参数標定需要数值求解三阶格林函数的完整展开——在我们的计算设备上,大概需要72小时。
我希望你能帮我找到一种近似简化的方法,把计算时间缩短到12小时以內。“
周志远想了一下:“12小时內这意味著需要把三阶展开截断到某个精度以下。如果截断误差控制在10的负5次方以內“
他拿起笔,在苏辰的草稿纸旁边开始写。
苏辰看著周志远的笔跡——乾净、精確、带著学院派的规范。和自己的潦草风格完全不同。
但方向是一致的。
两个人就这样並排坐在实验台前,各自在草稿纸上推导。偶尔交换一两句话——“这个积分换元可以简化“、“这里的渐进展开可以用pce方法“、“边界项的贡献在第四阶以上可以忽略“。
窗外的阳光从上午移到了下午。
沈志明中间来送了两次外卖。第一次两个人谁都没吃。第二次苏辰吃了两口就放下了。周志远倒是全吃完了——他比苏辰更珍惜食物,可能是因为中科院副研究员的工资確实不高。
下午四点半,周志远放下了笔。
“我有一个想法。“他说。
苏辰抬头看他。
“你的三阶格林函数展开之所以计算量大,是因为在诺依曼边界条件下,格林函数的每一阶都包含一个无穷级数求和。我的正则化方法虽然保证了收敛性,但级数的收敛速度很慢——大概需要前200项才能达到10的负5次方精度。
但如果我们换一种思路——不去直接计算级数,而是利用格林函数的对称性质——具体来说,利用它在圆柱坐標系下的角向对称性——我们可以把三维的级数求和降维成一维的。
这样计算量大概可以降低到原来的八分之一。72小时变成9小时。“
“9小时。“苏辰重复了一遍。
“嗯。比你要求的12小时还少3个小时。“
苏辰的嘴角微微上扬了一下。
“周志远。“他说。
“嗯“
“你愿意加入鸿远飞鸟吗“
周志远愣了一下。
“我不是让你辞职。“苏辰说,“中科院的编制你可以保留。我是说——你愿不愿意作为鸿远飞鸟的技术顾问,参与300的验证和后续的理论研究
报酬的事你跟林薇谈。但我保证——在这里你做的东西,比在中科院写的论文更有意义。“
周志远看著苏辰。
三年前,他在一篇论文的引用列表里第一次看到了“苏辰“这个名字——那时苏辰还只是一个在arxiv上发了一篇预印本的无名研究者。周志远当时读了那篇预印本,觉得思路独特但论证粗糙,没有太在意。
两年后,“等效热弹性近似法“横
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