会变成一案一议。

    初值稍微扭曲一点，电流片稍微变厚一点，常量C就变了。

    那最终推导出来的不稳定阈值也会跟着飘。

    今天算出来是这个数，明天换个初值型状就算出另一个数。

    这叫什么统一理论？

    窄定理就失去了统一指导的意义。

    “不行，不能这么干。”

    第二遍，他调整了目标。

    常量必须干净。

    可以依赖统一控制的初值上限，可以依赖系统参数，可以依赖边界条件和电流片的几何等级。

    但绝对不能依赖某个具体样本的细节型状。

    这个要求一加之，证明的重量瞬间翻倍。

    江临感觉自己不是在写数学，而是在排雷。

    每一个不等式放缩，他都要回头去追踪常量的来源。

    每一个Sobolev嵌入，他都要在旁边打个括号，标注局域的几何假设。

    写到第八页，又卡住了。

    这次的问题出在活动层。

    为了让估计更精确，他原本把积分局域局限在电流片活动层附近。

    因为那里是物理反应最剧烈的地方，梯度最大。

    可是，随着时间t的推移，活动层的位置和型状是会变化的。

    磁场在重联，等离子体在喷射，活动层就象一个活着的生物，不断地扭动变形。

    如果局域在变，Sobolev嵌入常量就会跟着活动层几何一起变。

    一旦常量变成了时间t的未知函数，后面的统一估计就会彻底失控，Gronwall不等式根本无从下手。

    江临把笔一扔，揉了揉太阳穴。

    第三天的傍晚，太阳快落山了。

    昏黄的光线通过石屋窄小的窗户打在满是公式的纸上。

    江临盯着那些符号，脑子里突然闪过一个念头。

    为什么非要跟着活动层跑？

    既然活动层在动，那就找个不动的东西把它罩住。

    他不需要在活动

    把电流片所有可能演化的活动局域，全部包进这个足够大、边界足够光滑的固定外部域里。

    然后，把活动层内的所有函数，利用延拓算子，平滑地延拓到整个固定外部域上。

    在这个固定光滑域里，去追踪统一常量。

    这不是他原创的招数。

    记忆里，当年读Brezis的泛函分析习题集时，里面有过类似的边界延拓技巧。

    但是，把它移植到这套高度非线性的简化MHD问题上，去压制移动电流片的边界常量，他没有在自己读过的任何文献里见过。

    “试试看。”

    他抽出新纸，重新开始写。

    第十一页时，逻辑链条闭合。

    所有的不等式在延拓算子的保护下，服服帖帖地退回了界限之内。

    再审。

    这一次，所有的常量C

    那个幽灵一样的样本细节型状依赖被他成功赶了出去。。

    第三十五年三月，江临把这一堆涂改得面目全非的草稿，誊写成正式的电子稿。

    整整二十三页的 LaTeX 代码。

    编译，生成 PDF。

    屏幕上出现了清爽严谨的数学公式。

    状态：【完成。】

    日期：【第三十五年三月七日。】

    江临看着这份文档，心跳有点快。】文档夹的README里，郑重地敲下几行字：

    这是一座长城的第一块砖。

    后面还有很多。

    一块一块来。。

    引理0.1 构造的弱解，在附加条件下可提升为局部强解。

    从弱解到强解，听起来只是一步之遥，在数学上却是跨越鸿沟。

    弱解只要求函数有H1的一阶导数，它允许一定程度的物理上的粗糙。

    但要在狭窄的电流片里讨论真实的层裂现象，就必须要有更精细的控制，至少需要H2甚至更高阶的范数。

    必须要保证函数不仅连续，而且二阶导数在平方可积的意义下存在。

    需要处理边界的正则性。

    需要保证那些高度非线性的对流项和洛伦兹力项，在求高阶导数时，不会象滚雪球一样把估计常量带爆。

    这一次，推进的速度慢得令人发指。

    写了五页，卡住。

    他在算分部积分时，漏掉了一个边界上的法向导数项。

    补上这个项，前面的不等式又要重新放缩。

    再写三页，又卡住。

    这一次的麻烦更大。