给强行接起来。”

    江临从书包里取出一个空白笔记本和一支黑笔。

    赵明远已经转身开始在黑板上进行一连串长长的推导。

    ……

    黑板上的公式一道道铺展开来，粉笔灰在窗外透进来的阳光里上下飞舞。

    江临没有动手做笔记。

    这些东西他太熟了。

    不只是量子力学教材里的那一版。

    他读过Bender和Orszag那本厚重的经典，读过数学物理方法里更抽象更反直觉的拓扑写法，甚至在一些看起来和量子力学毫无关系的流体力学和工程传热问题里，反复使用过类似的思想。

    赵明远讲课的速度并不快。

    作为一个有经验的副教授，他必须照顾这群本科生有限的接受节奏。

    每推导到一个关键的物理条件，他都会停下粉笔，转过身，用大白话把符号背后的物理意义翻译出来。

    “你们看黑板，不要只盯着这个指数项发呆，前面的振幅项同样重要。”

    赵明远用粉笔头重重地敲了敲黑板上的一行式子。

    “我带过好几届学生，很多人第一次学WKB，脑子里只记住了那个相位积分，觉得这就是全部。结果一到考试，遇到转折点，就全军复没，根本不知道为什么会出问题。”

    前排有个戴眼镜的男生皱了皱眉，低声问旁边的

    旁边那个扎着马尾的女生在草稿纸上飞快地写了两笔，压低声音回道：“对，但不只是代进去等于零那么简单。我昨晚预习看了一下，好象是有效性条件在这个地方直接炸了。”

    台上的赵明远已经把WKB解的最终形式写了出来。

    紧接着，他在黑板右侧徒手画了一条平滑的势垒曲线，用不同颜色的粉笔标出了经典允许区，经典禁止区，并在两者交界的地方画了两个重重的叉号。

    转折点。

    “好了，现在问题来了。”赵明远扔下手里的粉笔，拍了拍手上的粉笔灰，“各位未来的物理学家们，谁能告诉我，在转折点附近，为什么我们辛辛苦苦推出来的这个近似解，不能直接用？”

    赵明远问完，偌大的A301教室里瞬时安静如鸡。

    前排

    他隐约觉得不对，这太表面了。

    后排有个男生用手肘碰了碰同伴，低声嘀咕：“因为分母有根号k，k趋向于零，所以振幅项发散了呗。”

    同伴摇了摇头：“老赵既然这么问，肯定不止这个。你敢站起来这么说，他绝对会追问你本质原因。”

    赵明远的目光像探照灯一样扫过整个教室。

    最后，他的视线越过重重人头，落在了最后排靠窗的位置。

    那里坐着一个瞧着眼生的学生。

    从上课到现在，没翻过书，没做过笔记，只是极其平静地盯着黑板，瞧着象是在看电影。

    “后排靠窗那位穿黑衣服的同学，对，就是你，你来说说看。”

    本科三年级的量子力学课，面对老师的提问全场沉默是很正常的事。

    这门课的难度摆在这里，很多学生并不是完全脑子里空空如也，而是知道自己脑子里的概念是一团乱麻。

    他们怕自己一开口，就把什么转折点，发散，Airy函数，边界匹配这些高级词汇混成一锅粥，惹来笑话。

    不过赵明远上课有个习惯，越是没人答的时候，越喜欢点后排那些看起来不象在听课，却一直没低头的人。

    何况在他的印象中，后排最能暴露一节课到底有没有讲进去。

    江临见点的是自己，也没有任何慌乱，从座位上站起身。

    目光看着黑板上那条用红色粉笔画出的势能曲线，答道。

    。

    赵明远眉毛微微一挑，没有打断，用手势示意他继续。

    江临停顿了一秒，语气依旧波澜不惊：“但更本质一点来看，WKB近似的内核前提，也就是它的有效性要求，是局部波长在

    前排那个戴眼镜的学生听到这个判据，猛地一愣，下意识地在自己的草稿纸边缘把这行条件补了上去。

    江临继续说道：“对简。不是变小，而是发散，WKB的渐近展开在这里失去控制。”

    这是大三的课堂，他没有继续往Stokes现象、高阶WKB和一致渐近展开里倒东西。

    “

    江临说到这里，目光终于从黑板移到了赵明远身上。

    “然后，我们利用Airy函数在正负无穷远处的两套渐近形式，作为桥梁，一套去匹配经典允许区里WKB的振荡解，另一套去匹配经典禁止区里的指数衰减解。”

    教室里陷入了一种奇异的安静。

    这句话的杀伤力，让前面好几个正在疯狂记笔记的学生明显停了笔。

    他们刚才勉强能跟