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未完成的理论框架上。
陈林打完一局,摘了耳机回头。
“肖哥,又在写论文啊?你这频率也太高了,还给不给凡人活路了?”
肖宿“恩”了一声,眼睛没离开屏幕。
林思源从上铺探出头:“肖哥,你这是在搞什么大工程?我看你从下午回来就魂不守舍的。”
“解决一个误差问题。”
肖宿简单回答,手指在键盘上敲击着。
“误差?”陈林来了兴趣,“什么误差?测量误差?计算误差?”
“完美空间提升过程中的累积误差。”
宿舍里安静了三秒。
陈林挠挠头:“那个……肖哥,你能说人话吗?”
肖宿顿了顿,尝试用最直白的语言解释:
“就是把一个世界里的计算结果,搬到另一个世界时产生的偏差。偏差很小,但搬的次数多了,结果就完全不对了。”
“哦——”陈林拖长声音,“就象我抄作业,抄错一个小数点,最后答案差十万八千里?”
“类似。”肖宿点头,但又补充,“但更复杂。”
周宇轩若有所思:“所以你要发明一种新方法,让这个‘搬运’过程不产生偏差?”
“不是不产生,是自动修正。”
肖宿说,“给每次搬运加个‘修正系数’,偏差大的时候系数调小,偏差小的时候系数调大,最后总结果还是准的。”
“牛逼!”陈林竖起大拇指,“虽然完全听不懂,但感觉就很牛逼!”
肖宿没再解释,重新看向屏幕。
他需要攻克下一个难关,如何证明这个加权度量框架在数学上是良定义的?
也就是说,得严格证明那些权重函数的存在性、唯一性,还有它们必须满足的数学性质。
这就象盖一栋房子,光有设计图是不够的,还得证明用的材料足够结实、结构足够稳固、能扛住各种极端情况。
深夜十一点,陈林和周宇轩打完最后一局游戏,洗漱上床了。
林思源早就已经呼呼大睡。
宿舍灯熄灭,只剩肖宿桌上还亮着一盏台灯,和笔记本计算机屏幕的光,映着他专注的侧脸。
键盘敲击声在安静的夜里显得格外清淅。
肖宿完全进入了状态。
那种感觉很奇妙,就好象潜水员潜行在一片深海中,周围一片漆黑,只有手电筒照出的那一小片局域是清淅的。
而他要在这片黑暗里,一点一点摸索出整个海底山脉的轮廓。
凌晨一点,他卡住了。
权重函数的兼容性条件需要满足一组复杂的函数方程。
他试了几种构造,要么太强导致无解,要么太弱无法保证极限存在。
肖宿站起来,在宿舍狭窄的过道里轻轻踱步。
宿舍里很安静,能听到三个室友均匀的呼吸声。
他走到窗边,拉开窗帘一角。
外面是沉睡的校园,远处路灯的光晕在寒夜里显得格外温暖。
几颗星星在云缝间隐约可见。
他忽然想起顾清尘有一次和他聊天时说的话。
“肖宿,你知道吗?很多重大的数学突破,都不是沿着前人铺好的路走出来的。而是有人突然拐了个弯,走进一片看似荒芜的野地,然后在那里发现了宝藏。”
顾清尘当时是这么说的,眼里有种回忆的光:
“谷超豪先生以前常跟我们讲,数学研究最宝贵的品质,不是聪明,也不是勤奋,而是‘创造性的愚蠢’。”
“创造性的愚蠢?”肖宿当时没听懂。
“就是敢用别人觉得‘这怎么可能行’的方法去尝试。”
顾清尘笑了,“就象当年格罗滕迪克搞出概形理论,多少人觉得他疯了,把整个代数几何重建在一套那么抽象的语言上?但事实证明,他的那套理论才是真正强大的框架。”
肖宿站在窗前,开始重新在脑子里排列那些散乱的概念。
如果……如果不从函数方程入手呢?
如果换个视角,把权重函数不是看作需要“求解”的未知量,而是看作某种“结构”的自然涌现呢?
这个念头像火花一样闪过。
他快步回到桌前,在草稿纸上画了一个示意图。
完美空间的层级结构象一座塔,每一层都是有限扩张。
权重不应该逐层定义,而应该定义为整个塔的“整体性质”,某种在逆向极限下自然保持不变的量。
“上同调……”
他轻声吐出这个词。
对了,可以用层上同调的语言!
把权重信息编码为一个特殊构造的层,
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