“我们在讨论你昨天留下的那个优化问题。”

    一个戴眼镜的男生说，他叫黄伟良，是实验室里数学最好的。

    “关于如何在李群轨道上做快速投影。我们试了几种方法，但数值稳定性都不太理想。”

    肖宿走到白板前。

    上面写着各种各样的公式，象一团乱麻，普通人看了可能连一个具体的公式都看不明白。

    他看了一会儿，然后从笔筒里拿出一支红色记号笔，在某个步骤上画了个圈。

    “这里，你们假设切空间是平直的。但在李群上，切空间本身有曲率，需要引入连络系数。”

    他写下几个公式，解释了如何在李群流形上定义仿射连络，以及如何用它来修正投影算法。

    他的讲解很简洁，没有多馀的话，每一个词都有明确的数学含义。

    实验室里安静下来，只有肖宿的笔划过白板的声音，和他平静的讲解声。

    几个博士生时而点头，时而皱眉，努力跟上他的思路。

    三分钟后，肖宿放下笔。

    “这样修正后，数值稳定性应该会改善。”

    黄伟良盯着新公式看了十几秒，突然一拍大腿：

    “我明白了！这就好比在球面上做投影，不能直接用平面几何的方法，要考虑曲率的影响！”

    肖宿点点头。

    他很满意这个比喻，虽然球面只是李群中最简单的例子之一，但直观上确实如此。

    就在这时，实验室的门开了，庞文清教授走了进来。

    “都在呢？”

    庞文清的目光扫过实验室，最后落在肖宿身上，笑容立刻变得热切。

    “肖宿同学，抱歉让你久等了。”

    庞文清今天穿着精致的西装，深蓝色，剪裁得体，领带是暗红色的，配着一枚银色的领带夹。

    他的头发一丝不苟，金丝边眼镜后的眼睛锐利而精明。

    如果不说，没人会猜到他是个教授，他更象科技公司的CEO，或者投行的合伙人。

    “来我办公室聊。”

    庞文清示意肖宿跟上。

    庞文清的办公室在走廊尽头，面积很大，两面是落地窗，可以俯瞰半个京大校园。

    办公室的装修很现代，一张巨大的弧形办公桌，上面摆着三台显示器。

    墙边是一整面的书架，但书不多，更多的是奖杯、证书和与各界名人的合影。

    角落里有一组真皮沙发，中间是玻璃茶几。

    “坐。”

    庞文清指了指沙发，自己则坐在对面。

    “喝点什么？茶？咖啡？我这儿有不错的云南普洱。”

    “水就行。”肖宿说。

    庞文清笑了笑，从迷你冰箱里拿出一瓶矿泉水递给肖宿，然后给自己泡了杯茶。

    茶香很快弥漫开来，是那种高档茶叶特有的清雅香气。

    “听明远说，你昨天提出的框架非常精彩。”

    庞文清开门见山，没有多馀的寒喧。

    “我研究了一下，如果完整实现，我们那个卡了一个月的课题立刻就能推进。”

    肖宿拧开矿泉水瓶，喝了一小口，等待下文。

    “我们在做大规模社交网络的分析系统。”

    庞文清从办公桌上拿起一份厚厚的项目书，递给肖宿。

    “简单说，就是能够实时处理数亿用户社交关系的平台。难点在于，社交网络是动态变化的，每时每刻都有新用户添加、新关系创建、旧关系解除。我们的算法需要快速适应这种变化。”

    肖宿翻开项目书。

    里面是详细的技术方案、架构设计、性能指标。

    他快速浏览着，目光在几个关键公式和数据上停留。

    庞文清观察着肖宿的反应。

    大多数本科生，甚至很多研究生，看到这种级别的项目书都会露出畏难或茫然的表情。

    但肖宿没有。

    他的表情专注而平静。

    “比如，我们要实时检测社区结构的变化，发现新形成的兴趣群体，预测信息的传播路径……”

    庞文清继续解释，“这些都是计算密集型的任务。如果预处理阶段，也就是图分割，效率不高，后续的所有分析都会受影响。”

    肖宿翻到性能评估部分，看到了一组数据。。

    “你昨天提出的基于几何嵌入的图分割方法正好可以解决这个瓶颈。如果能把大型社交网络高效分割，后续的社区发现和信息传播预测就能并行加速，整体性能可以提升一个数量级。”

    肖宿抬起头：

    “那个框架还需要完善。特别是高维嵌入的稳定性问题。”