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和那个星球看起来截然不同,却在某种更深层的意义上可能是“亲戚”?
为什么某些类型的星球特别常见,而另一些却如同传说中的神兽般稀有?
整个辛几何宇宙到底有多少种基本类型的星球?
它们的“族谱”该怎么画?
五十年来,这个问题悬而未决。
因为没有统一的坐标框架。
想象一下,如果天文学家观测星空时,有人用“亮度-颜色”坐标系,有人用“距离-光谱型”坐标系,有人用“自行-视向速度”坐标系……
那么即使所有人都看到了同一颗星星,他们的描述也会天差地别,无法比较,无法集成。
辛几何就处在这样的困境中。
顾清尘那些精密的工具,那些“加权度量”、那些“挛生结构”、那些“虚拟基本类”,就象是给某些特定类型的星球定制的超级望远镜。
通过这些望远镜,他能看清星球表面最细微的沟壑,能测量大气层最稀薄的变化。
但他仍然不知道,这颗星球在整张星图中的坐标。
肖宿睁开眼睛,手指在键盘上悬停。
一个想法开始成形,清淅得如同数学证明中的关键引理。
他要画的不是另一台望远镜。
他要画的是整张星图的坐标系。
一套全新的、统一的辛几何框架。
在这套框架中,任何一个辛流形,无论它多么复杂,多么奇异,多么难以捉摸,都可以被赋予一组独一无二的“宇宙坐标”。
这组坐标不是随便定义的。
它们必须捕捉辛结构最本质的特征,那种内在的旋转生命力,那种能量守恒的刚性约束,那种介于刚性与弹性之间的微妙平衡。
肖宿隐约感觉到,自己之前发明的那些工具,也许正是构建这套坐标系的关键部件。
“加权度量”可以量化旋转的强度,“挛生结构”可以描述旋转的对称性,“有理点估计”可以追踪旋转的轨道……
这些原本为了解决特定问题而发明的技术,在更高的视角下,也许只是同一枚硬币的不同侧面。
他开始在草稿纸上勾勒。
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