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学需要严谨,而如此宏大的理论架构,任何一个环节的微小漏洞都可能导致整个大厦崩塌。
望月用了四十分钟讲完了理论部分,然后切换到abc猜想。
“利用IUTT理论,我们可以重新审视abc猜想。具体来说,abc不等式可以转化为宇宙际连络上的一个度量不等式……”
他开始在黑板上写公式。
报告厅里很安静,只有粉笔敲击黑板的声音,和偶尔响起的咳嗽声。
所有人都盯着那些公式,试图跟上望月的思路。
肖宿也在看,但他的方式不同。
他没有试图去理解每一个细节。
他采用的是整体把握的策略,先理解理论的大框架,然后快速扫描关键步骤,查找可能薄弱的地方。
这是一种需要极强数学直觉的能力。
普通人看证明是一步一步跟着走,而肖宿看证明是同时把握整体结构和局部细节,象一台并行处理的超级计算机。
望月写满了两块黑板。
“因
他放下粉笔,转身面对听众。
“我的重新表述到此结束。现在,欢迎提问。”
报告厅里出现了短暂的沉默。
然后,法尔廷斯睁开了眼睛。
他没有举手,直接开口,声音低沉而清淅。。我想知道,这个项的选取是否具有唯一性?如果不同选择会导致不同结果,那么整个理论的基础就不牢固。”
一针见血。
望月显然预料到了这个问题,他平静地回答。
“挠率项的选取由底空间的拓扑性质决定,具体来说,与伽罗瓦群的上同调类有关。。”
“但你的等价定义依赖于你自己引入的‘弱宇宙际等价’概念,”法尔廷斯继续说,“而这个概念又依赖于之前定义的‘局部连络形态’。这是一个循环定义。”
“不是循环,是归纳构造,”望月纠正,“我从简单情形开始定义,逐步推广。这在现代数学中很常见。”
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