“首先，我们需要一个空间。传统的数论研究是在整数轴上进行的，但整数轴太简单，承载不了素数的全部结构。我们需要一个高维空间，能同时编码素数的乘性信息和加性信息。”

    他点开下一张PPT，上面是一个示意图：一个巨大的圆环，上面标记着无数个小点。

    “这个空间叫做顾—辛特征空间，记作X。它的构造灵感来自阿德尔环，但经过了辛几何的改造。”

    然后，肖宿开始解释X的构造方法。

    如何把每个素数p映射的p进数域组合起来，如何定义嵌入映射φ，如何赋予拓扑结构。

    “接下来是关键的一步，”肖宿说，“我们需要在这个空间上定义一个度量，使得挛生素数对在这个度量下距离相等。”

    他点开下一张PPT，上面是一个公式：

    “这个权重的选择不是随意的。哈代—李特尔伍德第二猜想给出。而我们这个权重的和，恰好等于 —log C。”

    台下，陶哲轩眼睛一亮。

    他明白了，肖宿把这个常量嵌进了度量里，让挛生素数对在这个度量下自动取相同的值。

    “所以，”。对于非挛生素数对，ρ会不同。”

    他顿了顿，看向台下：“也就是说，挛生素数对就是那些在X中距离为常量的特殊点对。”

    这句话说得很轻，但在台下引起了不小的骚动。

    “他把问题转化成了几何问题，”舒尔茨低声对旁边的法尔廷斯说，“在X中查找距离相等的点对。”

    法尔廷斯点点头，没说话，但眼神很专注。

    肖宿开始引入辛结构，如何在X上定义一个辛形式Ω，如何证明平移变换是辛同胚，如何构造对合变换。

    然后他讲到了那个内核概念，也就是旋转守恒量。

    “在顾—辛理论中，任何辛流形都有一个旋转守恒量，类似于物理中的角动量。对于X来说，这个守恒量可以通过配分函数来计算。”

    他点开一张PPT，上面是一个简单的文

    “计算这个极限，需要用到素数定理和一些解析数论的工具，”。”

    台下，塞尔点了点头。

    这个推导他刚才在德利涅给的笔记里已经看过，每一步都站得住脚。

    “如果只有有限个挛生素数对，那么当N足够大时，Z(N)中不再有新项添加，求和趋于常量。于是log Z(N)

    “但另

    “矛盾。”

    “因此，假设不成立。挛生素数对必须有无穷多。”

    肖宿讲完了，按流程到了提问环节。

    但是三百人的报告厅里鸦雀无声。

    没有人举手提问。

    不是不想问，而是太多的问题涌上心头，反而不知道该从何问起。

    那种感觉，就象站在一座大山脚下，仰头望去，只见云雾缭绕，不见山巅。

    所有人都还在处理刚才接收到的信息的阶段，还在试图理解这个论证的含义。

    沉默良久，德利涅动了。

    他从座位上站起来，转过身，面对台下所有人，说了一句话：

    “这是一个独特的，无与伦比的证明方法。”

    声音不大，但每个人都听清了。

    瞬间，报告厅里爆发出阵阵热烈的掌声。

    有人在吹口哨，有人在喊“Bravo”，甚至有人在用力地跺脚。

    塞尔也站了起来，添加鼓掌。

    舒尔茨也站了起来，法尔廷斯也站了起来，陶哲轩也站了起来，高尔斯也站了起来，哈里斯也站了起来……

    第一排七个数学巨匠，全部起立。

    然后是第二排，第三排，整个报告厅，三百多人，全部起立。

    掌声如雷，持续了一分钟，两分钟，三分钟……没有人停下。

    肖宿站在讲台上，看着台下起立的人群，看着那些数学界的传奇向他鼓掌，看着顾清尘眼中闪铄的泪光，看着后排年轻学生们狂热的表情。

    谁也不知道他在想什么。

    掌声终于慢慢平息下来。

    德利涅走上讲台，示意大家安静。

    然后他转向肖宿，用那种略带沙哑的声音说：

    “肖，我能问一个问题吗？”

    肖宿点头。

    “你在定义关联距离的时候，权重ω(p)的选取是关键。？这个形式看起来很自然，但你是怎么想到的？”

    肖宿想了想，说：“因为需要求和收敛，又需要和哈代—李特尔伍德常量联系起来，这是最合适的。”

    “你为什么觉得他是最合适的呢？”德利涅追问。

    “这很简单就能联想到。”