肖宿回到自己房间的书桌前。

    桌面上是叶臻发给他的部分理论数据，之前讲座之后，这位老院士拉着肖宿说了半天他们实验室的困难，希望肖宿能帮帮忙。

    叶臻说话时带着点急切，象是怕他跑掉似的：

    “肖宿同学，听说你对物理挺感兴趣的，我们研究所最近有一个量子拓扑实验，怎么样，有没有兴趣来物理所看看，不添加课题组也行，就算给我们讲讲数学，也是好的。”

    肖宿刚好有些想法需要验证，就说年后可以去看看。

    物理系的老院士周忠当时也在场，站在人群外围连连拍腿：“唉！我们锅里的肉怎么跑别人碗里去了，我们京大又不是没有物理实验室，哎，怎么早点没想到呢！”

    “叶臻那老狐狸，这是当着我的面挖墙角啊！”

    旁边还没走的几个学生忍不住笑出了声。

    叶臻发的材料肖宿很快就看完了，关掉窗口，他重新打开了一篇文档。

    《Journal of Cryptology》，Vol. 38, Issue 4。

    这是傅道野之前给他分享的一篇论文，《基于格密码的密钥封装机制在NIST第四轮筛选中的安全性分析》。

    文章挺长，但内核结论其实很简单：现有的格密码方案虽然在工程上越来越成熟，但在数学结构上始终存在一些“灰色地带”。

    有些安全性证明依赖于未经严格验证的假设，有些参数选择靠的是经验而非理论。

    这显然不符合肖宿严谨的要求。

    他之前思考过从数学的底层结构出发，设计一种“天生安全”的密码系统。

    这种系统的安全性，不依赖于“假设攻击者算不动”，而是依赖于“这个东西在数学上就不可能”。

    就象你不可能在欧几里得几何里构造一个内角和不是180度的三角形一样。

    但是用现有方法肯定是达不到他的要求的。

    现在用的工具，都是“局部”的，在一个具体的数学结构上定义问题，然后分析这个问题的难度。

    但真正的安全性，应该是“整体”的，它应该来自于数学结构本身的某种不变性质。

    就象在拓扑学里，一个圆环和一个球面的区别，不在于它们的局部性质，而在于整体性质。

    密码系统需要的，就是这种“拓扑级别”的安全性。

    但现在，他找到了研究这种整体不变量的最好工具——弗洛尔同调。

    这是辛几何的内核概念之一，它通过计算拉格朗日子流形的相交数，来刻画辛流形的整体性质。

    这个相交数，在某些条件下是拓扑不变量，不管你怎么扰动，只要扰动满足一定条件，这个数就不变。

    如果能把“破解密码”的过程，映射成辛流形上某些拉格朗日子流形的相交问题，那么破解的难度，就等价于计算某个弗洛尔同调群的难度。

    而弗洛尔同调群的计算，在一般情况下是极其困难的，在某些情况下，甚至是算法不可判定的。

    这不正是密码学家梦寐以求的“天生安全”吗？

    他的手指在键盘上敲下了一行字：

    “基于顾—辛流型的抗量子密码框架：从弗洛尔同调到不可破解的密钥系统”

    房间的隔音做的很好，只能听到手指敲击键盘的清脆声音。

    “设(M,ω)(M,ω)为辛流形。

    固定一个参考拉格朗日子流形L0，并考虑一族由密钥t参数化的拉格朗日子流形Lt。

    加密时，将明文入为Lt上的点x，其象在某个固定投影下构成密文。

    解密者持有t，从而可构造Lt并恢复x；未持有t者则面对如下问题：由L0与密文反推Lt，这等价于计算L0与Lt的弗洛尔同调。

    在适当构造的辛流形上，这一计算具有内生的指数复杂度，其困难不依赖于计算资源假设，而源于流形本身的拓扑结构。”

    ……

    华清园，量子迁移实验室。

    春节假期，实验室外省的研究院都回家了，傅道野和丁克林家都在京城，两人都没回去。

    傅道野坐在办公室里，盯着计算机屏幕发呆。

    屏幕上是一篇刚从arXiv上下载的预印本，标题是 《Post-QuantuCryptography: A New Lattice-Based Sche with Iroved Efficiency》 。

    《后量子密码学：一种提升效率的新型格基方案》

    作者是来自MIT和斯坦福的联合团队，一个大牛阵容。

    他们在论文里提出了一种新的格密码方案

    文章最后说：“该方