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每一片叶子里的状态,虽然在局部看起来可能很不一样,但它们的整体拓扑结构是一样的。
这意味着无限维的状态空间也可以被分解成一片一片的叶状结构了,每一片叶子内部的问题都可以被独立处理。
这就象把一个巨大的拼图拆成几个小块,每一块单独拼,拼好了再合起来。
之前难以处理的抽象的工作,将会通过这个方式变得简单易得。
当然,这个想法不是凭空冒出来的。
它直接来源于肖宿去年在人工智能领域发表的那篇论文《基于叶状结构的特征解耦改进算法》。
那篇AI论文里,他处理的问题是如何让机器学习模型把不同类别的特征分开。
他用的方法,就是在特征空间上定义一个类似的等价关系,把空间划分成不同的叶子,然后在每片叶子上独立地做特征解耦。
当时那篇论文发出来的时候,AI圈子里的人看的是特征解耦、自监督学习、群论约束。
他们觉得这是一个很漂亮的机器学习方法,效率高、效果好,发了顶刊,是很好的成果。
但他们没有意识到,那个方法的数学内核,是可以抽离出来的。
肖宿现在做的,就是把那个内核抽出来,放到NS方程的问题上。
这就是同一个数学结构,在不同领域的投影。
《流体状态空间的叶状结构:基于和乐等价的构造》他已经写了两天,目前完成了百分之八十。
剩下的百分之二十,是关于叶状结构的整体粘合问题,也就是怎么把不同叶子上的解拼成一个全局的解。
这个问题的难点在于,叶子之间的边界处会有奇异性,需要小心处理。
他正在想这个问题,手机震了一下。
是顾清尘发来的消息:“晚上有没有时间一起吃饭?俞巍说想跟你聊聊非紧弗洛尔同调的问题。”
他回了一个字:“好。”
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