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肖宿从拐角走了出去,身后几人连忙跟上去。
听见声音,张锐和徐舟同时转过身来,脸上的表情像被按了定格键。
“肖,肖教授?”张锐的声音象是被人掐住了喉咙。
三个字,走廊里安静的连呼吸声都没了。
陆奇转过身来,手里的粉笔差点滑出去。
肖宿就站在身后,和他隔着不到三步的距离,那双清澈的眼睛就这么直直的看着他。
刚刚还气势汹汹的少年,此刻甚至连手都有些麻了。
“肖……肖神?”
肖宿微微点头,没说话,目光落在他画满公式的小黑板上,从头看到尾,最后停在那个问号上,伸手指了指推导到一半的连络表达式:
“你把今天讲座的内容,用到了液晶缺陷分类上,思路没错。
向列相指向场的取值空间是S2,连络是O(3)主丛上的连络,可以约化到SO(3),位错缺陷的拓扑荷就是绕缺陷环的指向场和乐,这和孙教授问的涡量场和乐在构造上是同源的。
你现在卡壳的是缺陷核附近的奇性问题?”
陆奇把微微发抖的手指攥紧了些,连连点头:
“是,在序参量消失的那个点,指向场不连续,连络的定义有奇异性,和乐算子的路径有序指数会发散,刚才孙茂才教授讨论零和乐边界条件的时候我就在想,能不能用同样的方法隔离缺陷核的奇异性。
但我还没推完,不确定边界截影在液晶的序参量空间里怎么构造。”
肖宿点了点头:“构造方法是一样的,把缺陷核定义为序参量空间的边界面,给边界赋零和乐条件,然后用包围缺陷核的闭合路径族去逼近,逼近过程中和乐算子收敛到的极限值就是缺陷的拓扑不变量。你可以参考我论文第三章第四节关于边界条件的处理。”
陆奇的手瞬间不抖了,他盯着黑板上自己画的图,脑子飞速运转,在二范畴函子的箭头旁边飞快地补了两行字,把零和乐边界条件的构造补上了最后一步。
肖宿顿了一下,又问道:
“向列相指向场在S2上的同伦群是π?(S2)等于Z,点缺陷的拓扑分类是整数,但如果考虑双轴向列相,取值空间是SO(3),同伦群结构完全不一样,你的框架能推广到双轴情形吗?”
陆奇愣了一瞬,随即快速反应过来:
“双轴情形下,指向场取值在SO(3),基本群是Z?,线缺陷的拓扑分类只有两种,非平凡缺陷的和乐等于负单位矩阵。
赵教授刚才说的二范畴函子应该能解决合并规则的问题,但具体怎么把函子的自然变换投影到缺陷的融合规则上,我还没有完全推出来。”
回答比他预想的要好得多。
这个学生不只是把今天讲座的内容听懂了,他还把五个教授不同方向的问题全部消化之后,自己重新组装出了一个完整的论证链条。
可以看出他对拓扑的理解不是背出来的,是自己推导出来的。
比刘浩然好太多了。
肖宿沉默了几秒。
齐房军和周忠等人就站在走廊转角后面,全都竖着耳朵听着两人的话,心里也不约而同对这个学生高看了一眼。
齐房军心里更是乐开了花,没想到今天不仅能给院里的教授找准研究方向,甚至还能发现一个这么优秀的学生。
太赚了。
“你提到向列相指向场的连络可以约化到SO(3),SO(3)的基本群是Z?,万有复盖是SU(2),在量子液晶系统中,指向场的量子涨落会导致缺陷的隧穿效应,一个Z?非平凡缺陷可以通过量子隧穿变成平凡缺陷,你的和乐分类方案在量子化之后,如果缺陷可以隧穿,Z?分类还稳不稳?一个隧穿过程发生之后,你打算怎么定义和乐不变量?”
肖宿思考了一会儿,忽然又提出了一个问题。
话音刚落,齐房军和鞠知行等人脸上的神色就变了,全都变得若有所思起来,周忠也露出了一个饶有兴致的笑。
这个问题涉及量子场论、代数拓扑和凝聚态物理的交叉领域,是目前国际上几个顶尖研究组才刚刚开始讨论的前沿问题之一。
学术界到现在为止都还没有人作出过任何完整的解答。
看来肖宿很看好这个年轻人。
陆奇站在小黑板前面,眉头紧紧的拧在了一起。
他把粉笔换到另一只手里,又换回来,指尖的粉笔灰被搓成了一个小团。
他的基础知识还是很扎实的,相关的论文也看过很多,量子涨落会导致拓扑缺陷的隧穿是基本的常识,但隧穿效应会不会破坏他的整个和乐分类方案,他从来没想过。
一瞬间,陆奇在脑中把所有读过的论文、推过的公式都一一回忆了一遍,可没有
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