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法旗方向的曲率不是某个子系统自己的性质,而是两个子系统在交接面上相互“撕扯”产生的东西。
惯性项要把状态轨道往一个方向拽,粘性项要把状态轨道往另一个方向拽,两个力在交接面上顶牛,顶出来的那个曲率变化又急又猛,传统的曲率分解方法根本抓不住它,因为传统方法默认曲率是单个系统的内在属性。
但肖宿现在盯着邹杨报告里那张误差传递图,忽然想通了一件事。
飞行包线耦合面上的曲率奇异,和NS方程法旗方向的曲率奇异,是同一种东西。
推进方程和结构方程在耦合面上顶牛,顶出了流线曲率的突变。
惯性项和粘性项在交接面上顶牛,顶出了法旗方向曲率的发散。
两者的数学结构完全一样,都是两个独立几何系统在边界上相互作用产生的曲率奇性。
但是飞行包线的耦合问题,要比NS方程的内在耦合干净得多。
因为飞行包线的三个子系统各自封闭,耦合只发生在接口上,所以曲率奇异的源头可以被精确定位到接口上的每一个点。
而NS方程的惯性项和粘性项是交织在一起的,你中有我,我中有你,曲率奇异的源头散在整个流场上,抓都抓不住。
如果先把飞行包线这个更干净的问题解决掉,拿到一个完整的接口曲率奇性的几何描述模板,那NS方程法旗方向的曲率分析就可以直接套模板了。
肖宿脑子里象是有个齿轮咔哒一声咬合了。
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