肖宿翻到彭德里2006年的那篇论文，看到了那个着名的示意图。

    图上，一个圆球被一层超材料包裹，光线从左边射过来，进入超材料层之后就开始弯曲，然后绕过球体，在材料的另一侧重新汇合，整个过程中没有任何光线碰到球体本身。

    也就是说，如果你站在球的对面看，你根本不知道球在那里，你只能看到球背后的背景，好象球是透明的一样。

    这个图曾经被全世界的科技媒体转载了无数次，隐身衣的概念一夜之间从哈利波特的魔法变成了物理学的研究课题。

    但肖宿看完彭德里的推导之后，眉头微微皱了一下。

    他倒不是觉得理论有什么问题，毕竟变换光学的数学框架是严密的，麦克斯韦方程组在坐标变换下的形式不变性也是早就被证明过了的。

    他只是觉得这个理论框架本身其实还有可以优化的空间而已。

    要知道，变换光学用的数学语言是张量分析和坐标变换，本质上是在欧几里得空间里做变形。

    打个不恰当的比方，就相当于你手里只有一把直尺，却想要用它去量一个皮球的表面积。

    能做吗？

    当然能做。

    只要把皮球切成无数个小块，每一块近似成平面，然后用直尺量完再加起来，结果就出来了。

    但是这个过程又碎又繁琐，切的方法不同，算出来的误差也不同，而且这个计算的过程还不是一次性的，而是每换一个坐标系，所有切割方式全部都要重新调整一遍。

    这就是彭德里框架在工程落地时最让人头疼的地方。

    理论很美，但是一到工程那步就变成了一场灾难。

    为了逼近那个理想中的连续参数分布，超材料单元必须被切成极其细碎的数组，每一个单元的几何型状都因为空间位置不同而不同，设计和加工的复杂度直接爆炸。

    肖宿眼睛直直的盯着屏幕上那个被超材料包裹的圆球，脑子飞速运转着。

    变换光学的标准做法是把隐身局域映射到一个弯曲的虚拟空间里，映射函数决定了超材料每一个点的介电常量和磁导率张量。

    一个直径十厘米的球，工作波长取可见光的中间值就是五百五十纳米，格点尺寸取波长的十分之一，也就是五十五纳米，那么整个球面包裹的超材料层需要划分的格点数大约是十的十六次方量级。

    而每一个格点上都需要计算一个三乘三的介电常量张量和一个三乘三的磁导率张量，一共十八个独立分量。

    而每个分量都是空间坐标的函数，每换一个映射函数，十八个分量都需要全部重算。

    十八乘十的十六次方，这个计算量，全世界最快的超算也得跑上好几个月。

    而且这还只是计算。

    加工呢？

    电子束光刻的精度勉强能到十纳米，但写一片指甲盖大小的样品要写一整天。

    十的十六次方个格点，光刻机写到宇宙热寂都写不完。

    这个方法太笨了，那如果换成辛几何呢。

    顾辛流型可以把变换光学的自由度压缩到辛结构的约化程序里，用达布坐标就能把局部自由度消掉一半，那么十八个分量就降成了九个，计算量直接开了个平方根，从十的十六次方降到了十的八次方量级。

    这样确实好了很多，但是计算量仍然不是小数目。

    而且辛结构要求超材料的数组必须保持严格的几何有序性，加工良率的容错空间就变得极小了。

    那换成换拓扑优化呢。

    先把超材料设计变成一个变分问题，那么目标函数就是雷达散射截面的最小值，设计变量就是每个格点的材料参数，约束条件就是麦克斯韦方程。

    然后用伴随方法求梯度，每一步迭代解两次全波电磁仿真，那么一个十厘米球的全波仿真在目前的超算上跑一次的话，大概需要十多个小时，而最速下降法收敛通常需要至少几千次迭代。

    也就是说真的要做出来的话，计算时间起码需要几万个小时，算完一轮，黄花菜都凉了。

    或者可以象解决哥德巴赫猜想一样用分层筛法？

    分层筛法可以把误差控件的复杂度从指数降到多项式，如果只保留前十个主导模式，采样密度取波长的五分之一，那总自由度应该可以压到十的五次方量级。

    筛完之后的优化问题再用鞍点圆法来做积分路径构造，进而避开所有的振荡项，那么误差上界就可以控制在负四十分贝以下。

    如果只是十的五次方的话，那一台计算服务器就能跑了。

    不过，筛法本身是数论工具，想要把它架到麦克斯韦方程上，中间缺的数学桥就不止一座了。

    真要用这个方法，耗费的时间不比硬计算少。

    所以说，无论