趁着肖宇等人围着极昼的时候，赵文志和两个工程师拿着平板赶紧凑到了肖宿面前。

    他们今天跟林正宏一起过来，除了送机器人，其实还带着几个憋了挺久的技术问题。

    这几个问题他们在公司内部的研发群里讨论了好几轮，始终没有找到最优解，林正宏直接拍板说不如当面问肖教授。

    “肖教授，实不相瞒，这次我们来，还有几个小问题想请教请教您。”

    肖宿收回看向肖奶奶的目光，看向了赵文志。

    被肖宿清凌凌的眼睛看着，赵文志心里不免有些紧张，之前在在线交流的时候就觉得肖宿有些高冷，线下见面之后，发现肖宿不仅高冷，气场还挺强的。

    怕肖宿不耐烦，他赶紧把重点说出来：

    “我们之前在实验的时候，发现极昼一号在动态非结构化环境里执行连续操作任务的时候，出现了一个我们一直没定位到根因的问题，它在同时进行视觉SLAM位姿图优化、六轴力反馈柔顺控制、和连续语音指令流实时解析的时候，每运行大约四十分钟，多模态融合模块的解耦流形上会出现一个非线性的相位偏移。”

    “这个偏移量一开始只有零点几个弧度，对任务执行没有可见影响，可随着时间累积，偏移就会以近似于多项式生长的速率扩大。

    大概四十分钟左右，视觉特征点和力觉张量场之间的互信息量会骤降百分之三十，表现到行为层上，就是机器人的手眼协调出现明显迟滞，抓取动作的过冲概率从百分之零点五飙升到百分之十五。”

    赵文志把平板递到肖宿面前，屏幕上是一张他们内部记录的相位偏移曲线图，X轴是时间，Y轴是互信息量，几条不同颜色代表不同传感器信道的曲线在末端明显分叉。

    “我们排查过传感器的硬件时钟同步，锁相环的抖动在纳秒级，没有任何问题，也怀疑过是解耦流形的拓扑结构在长时间运行后发生了局部畸变，但是在用配边不变量检测之后，同调群没有变化，流形本身是稳定的。

    目前我们怀疑是辛结构的保持性出了问题，但是缺乏数学上的严格工具去验证这个猜想，所以一直卡在这里。”

    肖宿接过平板，目光在互信息量曲线分叉的那个拐点上停了两秒。

    他把曲线缩放了一下，看了相位偏移的起始点和增长曲率。

    然后又翻了另一页的传感器融合拓扑图，看了他们解耦流形的辛结构构造方式，几乎是一眼就看出了他们的问题。

    “不是辛结构保持性的问题，你们的解耦流形用的是Darboux坐标卡局部构造，每个卡上的辛形式在局部确实是闭的，问题不在局部结构，而是在卡与卡之间的转移函数上。”

    他在平板上重新打开了一个空白页，边写边说道：

    “多模态融合的本质，是把不同物理来源的传感器信号，嵌入到同一个底流形上的不同截面上。

    视觉特征点是一个截面的几何约束，力觉张量场是另一个截面的物理约束，语音指令流是第三个截面的语义约束。

    三个截面在底流形上的位置不同，但它们的动力学演化都受同一个Halton矢量场驱动。”

    他在空白页上画了三条并行的线，代表三个截面，然后在每条在线标了一个周期性的波形。

    “如果底流形是紧致的，Halton矢量场的流是整体定义的，三个截面上的相位演化严格同步，不会出现偏移。

    但是你们的操作空间是非紧致的，而在非紧致流形上，Halton矢量场的流只在局部可积，长时间演化之后，不同截面之间会因为转移函数的曲率累积而产生一个整体的和乐。”

    他在三条线之间画了一个弯曲的箭头，标注为“和乐偏移”。

    赵文志盯着那个箭头，呼吸微微一滞。

    他隐约抓住了一点什么，但那个概念对他来说还是太抽象了。

    “肖教授，您的意思是……这个相位偏移不是传感器的问题，也不是解耦流形的问题，而是底流形本身的几何结构导致的？”

    “准确地说，是你们在定义底流形时，默认使用了一个平坦的连络。”

    肖宿在和乐箭头的旁边写下了连络形式的表达式，“平坦连络在局部坐标系里确实能满足同步须求，因为它的曲率张量处处为零。但平坦连络有一个隐藏的代价，那就是它在非紧致流形上不能保持不同截面的全局相位一致性。

    因为平坦连络的截面并行移动，只依赖于路径的同伦类，而在非紧致流形上，不同传感器截面映射的路径分属不同的同伦类，跑的时间越长，路径在底流形上缠绕的拓扑差异就越大，并行移动回来的相位差就越大。”

    “解决办法也很简单，只要把底流形上的连络从平坦连络升级为规范连络就行。

    具体来说，就是在底流形的