“这两个课题做出来之后，你们就可以毕业了。”

    办公室里安静了整整五秒。

    “啊？”

    两人同时张大了嘴。

    不是吧，直接就给毕业论文题目了吗，那要是做不出来呢？

    陈林忍不住在心里仰天长啸，怎么还没开学就疑似要延毕了啊！

    他转头看向陆奇，看他什么反应。

    陆奇是那种越难的题目越不想认输的人，不过现在他的表情也不轻松，嘴巴张了张，挤出一句：“老师，这个题目……能不能给我一点时间，让我再准备准备。”

    陈林也连忙跟着点头，声音发虚：“是啊老师，这个……这个可能得再学学。”

    肖宿微微歪了一下头，有些意外：“学什么？书不是都看完了吗？”

    陈林的脸腾一下红了，有些支支吾吾地解释道：

    “看是看了……但是看得不太彻底，很多地方……还需要再补补。”

    肖宿蹙了蹙眉。

    他想了想，决定先确认一下两人的实际水平。

    “那我先问你们几个问题。”

    陈林和陆奇同时绷紧了脊背。

    肖宿先看向陆

    陆奇愣了一下，

    肖宿点了点头，又问：“双轴向列相中，指向场的取值空间是SO(3)，它的基本群是什么？映射的万有复盖是什么？”

    “基本群是Z?，万有复盖是SU(2)。”

    陆奇几乎没有停顿，“SO(3)和SU(2)之间有一个二对一的同态映射，SU(2)的单比特和一个二阶元素都映射到SO(3)的单比特上，这就是为什么Z?分类只有两种。”

    “恩，”肖宿的语气依然很平淡，听不出满不满意，“在商掉和乐群等价关系的辛流形上，极小能量轨迹的存在唯一性由什么保证？”

    陆奇眼睛一亮，这个问题他刚被点拨过，记忆还热乎着：

    “曲率正则化定理给出的严格凸能量泛函，只要和乐群的表示是非平凡的，极小值点就必然存在且唯一。”

    “恩，Berry相因子在参数空间里的跳变，在数学上映射的是什么几何结构？”

    “商空间上连络的和乐非平凡性，它不是局部的相位突变，是底流形上曲率张量的整体拓扑效应。”

    “量子涨落作用下，Z?分类的和乐不变量取值从经典的正负一扩展到哪里？”

    陆奇顿了一下。

    这个问题他之前和肖宿在走廊里讨论过一次，当时肖宿提过一嘴，但他没有完全消化。

    他拧着眉头想了十几秒，不太确定地说：“正负一和……正负i？”

    “对，量子叠加态下的和乐不变量取值是单位根的四次方根。”

    肖宿点了点头，没有继续追问，转向陈林。

    陈林的后背已经出了一层薄汗了。

    “代数叠对模空间问题的处理，比概形多解决了什么？”

    陈林听到“代数叠”三个字，绷紧的神经稍微松了那么一丝。

    这个他还真看过，之前和陆奇讨论的时候他还专门去翻了。

    哈茨霍恩的《代数几何》第二章专门讲的就是概形，德利涅那篇经典论文的引言他也硬啃过两遍。

    他在脑子里飞快地组织了一下语言，开口道：

    “概形可以构造模空间的粗模空间，但当模问题本身带有非平凡的自同构群时，粗模空间会丢失轨形信息，而代数叠通过把群作用直接编码进范畴结构里，保留了这些信息，所以能处理细模空间问题。”

    说完他在心里给自己擦了把汗。

    还行，第一问稳住了。

    肖宿点了点头。

    “如果一个Deligne-Muord叠的稳定化子群在闭子叠上不平凡，它的粗模空间沿着这个闭子叠的奇异性，如何通过Keel-Mori定理的刚性化步骤被消解掉？”

    陈林脑子里的弦“啪”一下断了。

    不是，等一下。

    刚才不还在问代数叠比概形多解决了什么吗？

    怎么第二问直接就跳到Keel-Mori刚性化了？

    中间呢？

    中间不应该有个过渡吗？

    比如问问叠上拟凝聚层的上同调，或者问问稳定化子群的定义，好歹让人有个缓冲啊！

    Keel-Mori定理他确实在文献里扫到过，知道是处理叠的粗模空间存在性的内核工具，但是具体怎么消解闭子叠上的奇异性，那个定理的证明过程太繁复了，不仅涉及叠的平展局部结构、稳定化子群的有限性条件，还有一套叫做“刚性化”的操作，他根本没看懂啊。

    陈林咬了咬牙：“Keel-