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后排那些教授脸上的表情也没比他们好到哪儿去,全都是一片空白。
陈林扭过头来,松了一口气,“还好还好,大家都不懂。”
这话把陆奇也逗的一乐,“哈哈。”
而台上,肖宿听完梁辉的问题,眼睛反而亮了一点。
这个问题倒是比刚才那个动态边界问的更有水平一些,而对于那些用心思考的人,肖宿从来都不介意多花一些时间。
“这个问题触及到了一个比单个纤维丛更深的数学结构。”
他转过身,又拿起了马克笔,在白板上一片还空着的局域开始画,“如果你要对一个异质性肿瘤进行分克隆建模,单个纤维丛确实不够,你需要构造一个纤维丛族,每个亚克隆映射一个纤维丛,底流形都是白质束,但是各自的能量泛函不一样,取决于每个亚克隆对白质束的偏好程度。”
他在白板上画了几条并行的线,每条在线标注了不同的权重系数。
“侵袭能力强的亚克隆,它的能量泛函里各向异性扩散的权重就高,意味着它更倾向于沿白质束走。侵袭能力弱的亚克隆,它的能量泛函里各向同性扩散的权重就高,意味着它的迁移更接近随机游走。
这两类亚克隆的极小能量轨迹完全不同,但它们共享同一个白质束底流形。
然后亚克隆之间的竞争,在数学上可以建模为一个演化的种群动力学方程。
每个亚克隆的密度随时间的演化,取决于两个因素,一哥是它自身沿极小能量轨迹扩散的速率,还有一个是它和其他亚克隆在微环境资源上的竞争系数。”
他在纤维丛族的图标旁边又写了一个耦合方程组。
“扩散速率由我刚才说的和乐约束极小能量轨迹给出,竞争系数可以从单细胞测序的转录组数据中估算。
这样,纤维丛族提供空间动态,种群动力学方程提供亚克隆频率的动态,两套方程联立,就是一个完整的肿瘤异质性侵袭模型了。”
他放下马克笔,语气平淡地补了一句:
“当然,这个模型的自由度比单纤维丛模型大不少,参数估计需要的输入数据也更多。但是在理论上没有什么困难,本质上就是一个多纤维丛耦合的变分问题,唯一性由各亚克隆能量泛函的凸性分别保证,耦合项是线性的,不会破坏整体凸性。”
梁辉几乎是调动了所有的脑细胞想要跟上肖宿的思路,可肖宿说到的那些种群动力学方程还是让他脑瓜一紧。
耦合方程组?演化种群动力学?多纤维丛耦合的变分问题?各亚克隆能量泛函的凸性?
后面这些内容他是一个也没听懂,一个做了二十多年肿瘤研究的人,在自己最熟悉的领域里,忽然产生了一种强烈的陌生感。
他看着肖宿写下的那些东西,脑子里不由自主的冒出了一句话:如果当初好好学习数学就好了……
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