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本身就是多馀的。
规范场的物理构型天然就构成了一个良定义的商空间,不需要任何额外的固定条件,因为和乐群在构型空间上的作用是自由的,商空间从一开始就是良好定义的。
这就象是你想给一群人分组,传统的做法是给每个人发一个号码牌,然后按号码分组。但是,你发现号码牌有重复,有人拿了两个号,有人没拿到号,于是你又设计了一套复杂的校验机制去消除重复。
这当然可以,但是毫无疑问,最后得到的东西肯定极其复杂累赘的。
这当然不行。
肖宿拿起笔,把之前写的五页推导全部划掉了。
得重新开始。
这一次他决定转换方向,不再从规范固定出发,而是直接从和乐群在构型空间上的群作用开始构造商空间。
用格罗滕迪克的概形语言,他把规范场的构型空间看作一个代数叠,和乐群的作用定义了叠上的等价关系,而商空间就是这个代数叠的模空间。
在模空间上,能量泛函的极小值条件不再需要处理任何冗馀自由度。
格里博夫拷贝的问题就自动消失了。
因为在代数叠的框架下,所有格里博夫拷贝都被识别为同一个叠点,它们本来就是一回事。
推导的速度越来越快,笔尖在纸上几乎不停。
从模空间的定义,到加权度量的推广,到曲率正则化定理的非交换版本,一步接一步,像多米诺骨牌一样顺次倒下。
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