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一模联考,对于高三学生来说,不啻于一场小规模的战争。
当考试铃声响彻整个校园时,一场无声的硝烟便在每一间教室里弥漫开来。
空气中只剩下笔尖划过试卷的沙沙声,和每个人自己那清淅可闻的心跳声。
陈阳坐在倒数第三排靠窗的位置,神情平静,与周围紧张得手心冒汗的同学形成了鲜明的对比。
第一场,语文。
他花了不到一个小时,就完成了前面所有的基础题和阅读题。得益于被强化过的大脑,那些需要反复阅读、查找关键信息的题目,在他看来,如同掌上观纹,清淅无比。
作文题目是《选择》。
陈阳的嘴角勾起一抹不易察觉的微笑。这个题目,对他来说,再应景不过了。
他没有丝毫尤豫,提笔便写。
他没有象其他同学那样,去写选择坚持、选择善良之类的陈词滥调,而是从一个更宏大的视角,探讨了在时代的洪流中,个人选择与历史进程的关系。
“……有人选择安于现状,在既定的规则里随波逐流;有人则选择跳出棋局,成为制定规则的人。前者或许安稳,但后者,才能真正定义未来。”
他将自己的思考,巧妙地融入了这篇八百字的作文里。文笔老辣,立意高远,完全超越了一个十八岁少年应有的格局。
写完作文,距离考试结束还有一个多小时。
第二场,数学。
拿到试卷,陈阳快速浏览了一遍。
难度比上次的仿真测验高了不少。整张试卷的题目设置很有梯度,前面中规中矩,但后面的三道大题,每一道都是“硬骨头“。
特别是最后三道题——
第一题是一道立体几何题,要用空间矢量法求二面角和点到平面的距离。
题目本身思路不算复杂,但计算量极大,需要创建空间直角坐标系,然后求出各个平面的法矢量,稍有不慎就会算错一个数,导致后面全盘皆输。
第二题是函数与导数的综合题,分为三问。
前两问还算常规,涉及函数单调性和极值问题。
但第三问要证明一个复杂的不等式,需要用到极其刁钻的放缩技巧,还得构造辅助函数。
就算是顶尖学霸,也得琢磨很久才可能找到突破口。
而最后一道压轴题,更是难出了天际。
这是一道数列与函数、不等式结合的超级综合题,三个小问层层递进。
第一问看起来还算常规,要求证明数列的某个单调性;
第二问需要通过第一问的结论,推导出一个复杂的递推关系,求出通项公式;
而第三问——那是真正的“地狱难度“,要证明一个看起来毫无头绪的不等式,题目中甚至没有给出任何提示或方向。
这道题的关键,在于第三问需要构造一个极其巧妙的辅助数列,然后利用数列的性质进行放缩。
而这个辅助数列的形式,如果没有极强的数学直觉和大量的解题经验积累,根本不可能想到。
就算是省重点高中年级前几名的学霸,面对这道题,能做出前两问就已经很不错了。至于第三问?那基本是用来区分“学霸“和“真正的数学天才“的。
陈阳扫了一眼周围,已经有不少同学皱起了眉头,有的开始啃笔头,有的在草稿纸上疯狂演算却毫无进展。
他依旧不慌不忙,从第一题开始做起。
选择题、填空题,行云流水,不到二十分钟全部搞定。
前面的常规大题,对他来说同样毫无难度。三角函数、概率统计、圆锥曲线……他甚至有闲心去思考,用哪种解法既能保证拿满分,又不会显得太过惊世骇俗。
一个小时后,整张试卷只剩下了最后三道“拦路虎“。
陈阳看了一眼时间,还剩一个半小时,完全够用。
他先从第一题开始。
立体几何虽然计算量大,但思路清淅。他迅速创建空间直角坐标系,设置各点坐标,然后用矢量法求出两个平面的法矢量,利用夹角公式计算二面角。
整个过程一气呵成,验算了一遍确认无误,十五分钟搞定。
接着是第二题。
这道函数题确实有些难度。
陈阳在草稿纸上画出函数图象,分析单调性和极值点。
第一问和第二问都不难,按部就班地求导、讨论参数即可。
但第三问的不等式证明,确实需要技巧。
陈阳盯着题目思考了片刻,找到了一个巧妙的切入点——通过构造函数并结合前面的结论进行放缩,然后用导数证明新函数的单调性,最终得出不等式成立。
他提笔飞快地写下解题步骤,逻辑严密,步步紧扣。
二十五分钟后,这道题也拿下了。
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