与此同时。

    江师图书馆，三楼东南角。

    【基于边界微扰迭代的微分隐解重构及应用型拓展研究】

    看着这个题目，宋雨桐已经懵了。

    边界微扰迭代这个方向她多少知道一些。

    但关键是……

    微分隐解重构是什么东西？

    她怎么从来都没听过？

    老师没讲过，教材里也没有，就连她曾经看过的各种书上都没有出现过这个词。

    她没忍住，小声问道：

    “学弟，这个微分隐解重构具体是什么意思呀？”

    “难道就是字面意思？把微分隐解给重构了吗？”

    她的声音不大，但架不住周围太安静了，这些围观的学生们都屏住了呼吸，极其认真地听着。

    这个词一出，众人也都懵逼了。

    常微分方程隐解他们并不陌生。

    在大一下学期的时候就接触过，到了大二上学期更是系统地学习了隐解、通解、奇解、包络等一系列相关内容。

    微分隐解的意义就是：

    【微分方程的解不写成显函数y=y(x)，而是等式约束形式F(x，y，C)=0（隐式积分），无法直接把因变量单独剥离出来，称为隐解】

    【例：y^3-5xy+x^2=C是一阶微分方程的隐解，不能整理成y=f(x)】

    至于重构，没有学过，但想必就是字面意思，即：对事物进行改造和重新构建的过程。

    说实话，这两个词他们都懂是什么意思，但放在一起就不明白了！

    包括那几个坐在一起的研究生，也都不懂什么叫做微分隐解重构！

    可以说，全都迷茫了。

    而对于这个问题，林枫并没有卖关子。

    “微分隐解重构就是对原有隐式解做形式变换、级数展开、参数化、代数改写、渐近修正，把难计算、难分析的隐式关系，转化为可求导、可数值计算、可做摄动展开的等价表达。”

    他把定义直接讲了出来。

    并且，在草稿纸上写着：

    【F(x，y，C)=0】

    【边界点x0附近：F不可直接显化】

    【引入微扰参数ε，构造Fε(x，y，C)=0】

    【对y进行隐式迭代：y0→y1→y2→……】

    ……

    宋雨桐一边听着，一边看着草稿纸上的推导。

    刚开始，她还跟不上，但看着看着，她就有点明白了。

    林枫这里讲的“重构”，不是把隐解强行解成显式解。

    而是把原本卡住的隐式关系拆开，让它在边界附近重新具备可计算性。

    这个思路很是新颖，至少她在那些专业书里面没有见过。

    “所以……”

    “你的意思就是，原本解不出来的地方，不一定是真的没办法处理？”

    她小声问道。

    “没错！”

    林枫伸手把几个式子一圈，接着说道：

    “很多常微分方程不是没有解，也不是完全不能算，而是常规方法只看第一层。”

    “第一层看不到，就说没有显式解。”

    “但如果在边界点附近做微扰，再逐层补偿，后面会出现一串隐式结构。”

    宋雨桐呼吸一滞。

    “一串？”

    林枫点了点头，接着写道：

    【隐藏隐解序列：H0，H1，H2，…，Hn】

    【H0：原始隐解】

    【H1：一阶边界补偿隐解】

    【H2：二阶误差修正隐解】

    【Hn：高阶迭代隐解】

    ……

    “这些，我叫它们微分隐藏隐解序列。”

    他的声音不大，但周围众人依旧全听见了。

    不少人更懵了。

    刚刚微分隐解重构的定义还没有反应过来，现在又来了一个微分隐藏隐解序列？

    这又是什么东西？

    “微分隐藏隐解序列？这什么呀？你们听说过吗？”

    “没有呀！这什么隐不隐藏序列的，我怎么感觉一个字都听不懂啊！”

    “兄弟们，我怎么感觉我不是数院的？我学过数学吗？”

    ……

    懵了！

    懵了！

    全都懵了！

    就感觉，林枫说的每一个字都知道，但连在一起，就什么都不懂了。

    这都什么跟什么呀？

    尤其是后面，林枫一边写着，一边讲着。

    【例一：y''=f(x，y)，边界点附近f_y不满足Lipschitz】