符号字符串逐层推演，由于没有几何空间载体，复杂几何命题的形式化极易出现步骤爆炸、隐含逻辑漏洞，且无法机械化校验。

    现在有了强对偶定理，就可把所有形式证明过程嵌入高维几何空间，用几何连通性、奇点、曲率、同伦不变量，直接判定形式证明的兼容性、完备性、有无矛盾、是否可证。

    第三，攻克了高维几何形式化证明的内核瓶颈。

    低维警戒几何形式证明已有成熟框架，但四维及以上非欧空间、弯曲流形、带奇点几何构型，一直无法完成严格形式化。

    第四，创建形式证明空间的不变量体系基础。

    首次能用几何不变量定义形式证明的复杂度、推理深度，公理依赖度，结束了形式证明只能靠人工判定严谨性的历史，为整个形式证明空间几何创建了量化、可刻画、可统一分析的底层基础。

    不过，这并不代表着叶清河就打通了形式证明空间几何的路。

    他还需要解决相当多的问题才能解决这个问题。

    首先，他需要借助这个强对偶公理补全任意

    也就是完成基础完备性攻坚。

    这还是第一步！