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你學習特好?上次統考你排第幾?”
“你會做初三的題嗎?這道幾何題,你會不會?”
最後問話的男生,直接把一本攤開的習題集推到了陸沉面前,指著上面一道複雜的、需要新增多條輔助線的圓形綜合題,眼神里帶著明顯的考較和一絲不易察覺的戲謔。
旁邊的同學都看了過來。
王浩皺了皺眉,想說什麼。
陸沉卻已經低下頭,看向那道題。
題目是關於圓內接四邊形和切線的性質,求一個角度的值。
對普通初三生來說確實有難度。
陸沉靜靜看了幾秒鐘,大腦中圖形自動拆解,相關定理和性質迅速串聯。
他沒有動筆,抬起頭,看著那個提問的男生,聲音清晰平靜:
“連線AC和BD,交點為E。因為AB是直徑,所以角ACB是直角。根據弦切角定理,角PAB等於角ACB。又因為AD平行於BC,所以角DAC等於角ACB。因此,角PAB等於角DAC。再根據同弧所對圓周角相等,角DAC等於角DBC。所以,角PAB等於角DBC。在三角形PAB和三角形DBC中,已有兩角相等,所以第三角也相等,即角APB等於角BDC。而角BDC是弧BC所對圓周角,等於二分之一弧BC的度數。已知條件裡,弧BC的度數是……由此可得角APB等於XX度。”
他一口氣說完,邏輯嚴密,條理清晰,甚至直接給出了核心推導步驟和最終答案的關鍵表示式,沒有半點磕絆。
那個提問的男生,連同周圍幾個看熱鬧的,全都愣住了,張著嘴,半天沒反應過來。
他們還沒完全消化題目,這個新來的小不點,已經像報菜名一樣把解法步驟說完了?
王浩眼中閃過明顯的訝異。
他剛才也在看那道題,還沒完全理清思路。
“你……你怎麼想到連AC和BD的?”提問的男生下意識地問。
“要利用直徑和絃切角,自然需要連線相關弦構造直角三角形和圓周角。AD平行BC是關鍵條件,暗示可能需要找相似或等角關係。”陸沉解釋了一句,語氣依舊平淡,彷彿在說一件再自然不過的事情。
周圍瞬間安靜了。
那幾個圍過來的男生面面相覷,臉上的戲謔和考較消失得無影無蹤,取而代之的是難以置信和隱隱的震動。
這小不點……好像真有點邪門!
上課鈴適時響起,解了圍。
眾人散去,但看陸沉的眼神已然不同。
那不再是看一個需要照顧的小弟弟,而是帶上了面對強者的慎重和探究。
第一節課就是方老師的數學課。
她講的是二次函式綜合應用,難度不小。
方老師講課節奏很快,板書龍飛鳳舞。
陸沉聽得認真,不時在筆記本上記下關鍵。
講到一道例題時,方老師忽然停下,目光掃過全班,最後落在陸沉身上。
“陸沉,你來說說,這道題除了我剛才講的用判別式法,還有沒有其他思路?”
全班目光再次聚焦。
陸沉站起來,略一思索:“還可以用配方法將一般式化為頂點式,直接得到函式最值條件,再結合定義域討論。或者,從函式影像平移的角度考慮,可能會更直觀判斷取值範圍。”
方老師眼中露出一絲滿意,點點頭:“很好,思路開闊。坐下。大家要向陸沉同學學習,不要滿足於一種解法,要多思考,多聯想。”
一上午的課下來,陸沉的表現讓初三(一)班的師生們迅速重新整理了認知。
數學課對答如流,物理課概念清晰,化學課分子式書寫規範,連語文課上分析一篇魯迅雜文的時代背景,他也能說出點不一樣的見解。
雖然話不多,但每次開口,都能切中要害。
更讓一些暗暗較勁的尖子生心驚的是,這小不點聽課的眼神,是一種全然的、沉浸式的專注和理解,彷彿老師講的東西,他早已瞭然於胸,只是在做驗證和梳理。
放學時,班長王浩主動幫陸沉拿了一下書包(陸沉的東西對他而言有點沉),語氣比早上真樟诵骸瓣懗粒梢园 R葬嵊胁欢摹牛ハ鄬W習。”
“謝謝班長。”陸沉禮貌回應。
第三十五章:夏令營
兩週時間很快過去。
今天上午九點,郵差通過信件把數學競賽的成績榜送達。
學校裡,人群呼啦一下湧了過去,踮著腳尖,伸長脖子。
“我看看!第一名是誰?”
有眼尖的一眼看到長長的學校字尾,“是咱們縣一中的!”
而後又有人看到名字。
“陸沉!是陸沉!”
“多少分?”
“總分120他考了滿分?!”
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