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也注意到,拉斯洛的掌聲最響。
也注意到,觀察席後排,索科洛夫沒有鼓掌。
他只是在看著陸沉。
眼神里有一種難以描述的東西。
不是敵意。
是計算。
像是在計算某個複雜方程的解。
頒獎結束後,隊員們被允許自由活動。林楓拉著隊友去紅場拍照,周教授去大使館彙報情況。陸沉一個人走回宿舍。
走廊裡很安靜。大多數人都還在賽場那邊。
他走到房間門口,正要掏鑰匙,發現門是虛掩著的。
陸沉停住腳步。
他的大腦在一瞬間進入高度警覺狀態。門縫的寬度。門軸的位置。室內可能的人員分佈。可能的撤退路線。
這些資訊在零點幾秒內完成處理。
然後他推開門。
房間裡坐著一個人。
索科洛夫。
他坐在窗邊的椅子上,手裡拿著一本俄文版的《數值分析導論》。看到陸沉進來,他合上書,放在膝蓋上。
“門沒有鎖。”他用俄語說,語調平緩,“我等你很久了。”
陸沉走進去,沒有關門。
“您應該提前告知。”
“是的。”索科洛夫點頭,“但我猜,如果我正式約見,你的領隊會拒絕。所以選擇了這種方式。不禮貌,但有效。”
陸沉在床邊坐下,與索科洛夫面對面。
“什麼事?”
索科洛夫沒有立刻回答。他打量著陸沉,目光從上到下,像是在審視一件精密的儀器。
“你的演算法。”他終於開口,“預條件共軛梯度法的那個,我讓計算中心重新跑了一遍評測。”
陸沉等著他繼續。
“他們用的是標準測試集。我讓他們換了一組更病態的矩陣。”索科洛夫說,“條件數比原來的大兩個數量級。”
“結果呢?”
“你的方法仍然收斂。迭代次數從四十七次增加到六十二次。
而標準的不完整Cholesky分解,在條件數放大兩個數量級後,迭代次數從原來的一百二十次增加到了四百次以上。”
索科洛夫停頓了一下。
“你的預條件子,對病態矩陣的魯棒性遠超常規不完整分解,這不是偶然。”
陸沉沒有說話。
他當然知道這不是偶然。
他在構造預條件子時,加入了一個隱式的正則化項——這個技術前世要到1990年代末才被提出,專門用於處理高度病態的問題。
但在1989年,這個技術不應該存在。
“我研究了你的證明附錄。”索科洛夫繼續說,“你從M矩陣的性質出發,推導了不完整分解的存在性和穩定性。但你的實際程式碼裡,做了一件證明中沒有提到的事。”
他看著陸沉。
“你加入了一個對角偏移。一個很小的量,剛好能壓制病態特徵值,又不破壞矩陣的稀疏結構。”
陸沉的手指微微收緊。
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