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M-6的硬體架構細節。
斯捷克洛夫研究所幾位教授在圖論和數值代數方面的研究風格,這些資訊散落在對話、文獻、甚至走廊裡的隻言片語中。
現在,飛機在三萬英尺的高空,他有幾個小時的時間,把這些碎片拼起來。
首先是不完整分解的譜界理論。
索科洛夫看到的那部分推導,其實只是一個更大框架的冰山一角。
完整的譜界理論應該包含三部分:上界估計、下界估計,以及條件數對迭代次數的影響函式。
他給索科洛夫看的只有上界部分,而且是針對M矩陣的特殊情況。
一般情況的推導要複雜得多。
需要用到——
他在構建空間中展開一張虛擬的白紙,開始書寫。
矩陣攝動理論。
Krylov子空間的性質。
多項式預條件的譜等價性。
這些工具在1989年還分散在不同的數學分支中,沒有人把它們統一到預條件技術的理論框架下。
但他可以。
時間一分一秒過去。
機艙裡安靜得只有引擎的嗡鳴聲。
林楓在睡夢中咂了咂嘴,含糊地嘟囔了一句什麼。
陸沉的大腦全速咿D。
虛擬白紙上的推導越來越長。
從預條件矩陣的Rayleigh商出發,引入加權能量範數,將非對稱問題對稱化,然後利用矩陣攝動理論估計特徵值的擾動範圍。
下一步是建立Krylov子空間的收斂速率與特徵值分佈之間的定量關係,他的手指在座椅扶手上微微顫動。
這是大腦高速咿D時的生理反應。
前世的他,在這種狀態下最多持續兩個小時就會頭疼欲裂。
但這一世,解除限制的大腦像一臺永不停歇的引擎,神經元以超越常人極限的速度發放訊號,卻不產生疲勞代謝產物的堆積。
三個小時後,他完成了。
完整的預條件譜界理論框架。
從基本假設到最終結論,一百多頁的推導鏈條,全部刻印在腦海中。
他睜開眼睛,看向舷窗外。
雲層之上,陽光明亮得刺眼。
飛機開始下降的時候,林楓醒了。
他揉著眼睛,往窗外看了一眼,忽然整個人僵住了。
“陸沉。”
“嗯?”
“你看。”
陸沉湊過去。
舷窗外,雲層稀薄,大地清晰可見。
灰褐色的山脈從西向東延伸,山脊上覆蓋著斑駁的積雪。
山脈之間,隱約可以看到蜿蜒的城牆和敵樓。
長城。
從莫斯科回BJ的航線,會經過華北北部上空。
林楓第一次從空中看到長城。
“我爺爺打過鬼子。”林楓忽然說,聲音很輕,“平型關,腿上捱過一槍,走了一輩子瘸路。小時候我問他,疼不疼。他說,比起死在那裡的戰友,這條腿是撿來的。”
他看著窗外那條蜿蜒在山脊上的灰色線條,沒有說話。
陸沉也沒有說話。
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