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睡著,黑暗中他的聲音傳過來,很輕。
“陸沉。”
“嗯。”
“你今天第三題那個分段函式的不連續點,是什麼時候發現的?”
“讀第一遍的時候。”
陳志遠沉默了幾秒。
“我讀到第三遍才發現。讀第一遍的時候我光顧著理解題幹裡那個分段函式的定義方式了,完全沒注意定義域的邊界值。等注意到的時候已經寫了兩頁。”
陸沉沒有說話。
他不知道該說什麼。
“沒事,不用安慰我。”陳志遠在黑暗裡翻了個身,面朝牆壁,“我就是想確認一下差距具體在哪裡。知道了在哪裡,就可以追。”
陸沉聽著陳志遠逐漸平穩的呼吸聲,把被子往上拉了拉。
BJ冬夜的暖氣燒得並不熱,後半夜溫度會降下來,窗玻璃上會結一層薄薄的霜花。
他把陸敏塞進他書包的那二十塊錢從貼身口袋裡掏出來,在黑暗中摸了摸那張紙條的摺痕,然後放回去。
明天是集訓第二天。
正式的訓練,就要開始了。
何巍是起得最早的,五點半,天還全黑著,他一個人去水房洗漱,然後到閱覽室背英語單詞。
顧小北六點起,洗漱之後會在走廊盡頭的窗臺上壓腿拉筋,動作很慢很穩,像打太極又不是太極。
王雪松六點一刻起,起床以後第一件事不是洗漱,是坐在床上閉著眼睛默想十分鐘,然後才下地。
陳志遠的鬧鐘定在六點半,但他通常會按掉鬧鐘再賴三分鐘,三分鐘後猛地坐起來,嘴裡嘟囔一句只有他自己聽得懂的話,然後衝進水房。
陸沉自己是六點四十起床。
不需要鬧鐘,他的生物鐘比鬧鐘準。
早上的訓練從八點持續到十二點,四個小時,中間休息一刻鐘。
上午通常是專題講授,由北大數學系或者中科院數學所的老師輪流來上課。
第一週的專題是代數,從群論基礎一直講到有限群的表示論。
講課的老師姓鄭,北大的副教授,四十多歲,頭髮稀薄,說話聲音不大但每個字的發音都很清楚,像一個習慣了在課堂上被最後一排的學生要求老師大聲點的人經過多年修煉之後找到的那種音量——不費勁,但穿透力很強。
鄭老師講課有一個習慣:他每講完一個定理,會停下來,從眼鏡上方看著下面的人,等。
等什麼?
等有人提問。
如果三十秒內沒有人提問,他就會說看來大家都懂了,然後繼續往下講。
但他的語氣裡有一種東西,讓在座的所有人都明白,看來大家都懂了的意思是你們應該有人提問的,為什麼沒人提問。
第三天上午,鄭老師講完舒爾引理在群表示論中的應用之後,照例停下來等。
顧小北舉手了。
“鄭老師,舒爾引理的條件要求表示是不可約的,如果遇到可約表示,是不是隻能先分解成不可約成分,再分別應用舒爾引理?有沒有直接處理可約表示的方法?”
鄭老師沒有立刻回答。
他看著顧小北,嘴角微微動了一下,那是他表達這個問題問得好的方式。
“你問到了一個很關鍵的地方。舒爾引理本身的適用範圍確實僅限於不可約表示。對於可約表示,直接套用是不行的。但是——”
他轉身在黑板上畫了一個方塊圖,“如果你把可約表示看作不可約成分的直和,那麼很多在不可約成分上成立的性質,可以通過直和的結構拉回到原表示上。這個過程沒有統一的公式,需要根據具體問題構造。”
他講完這一段,目光掃過教室,在陸沉身上停了一瞬。
陸沉知道那一瞬的意思。
摸底考試第一題,陸沉用的就是構造輔助表示然後用舒爾引理,而輔助表示的構造本質上就是把一個可約問題轉化為不可約問題來處理。
鄭老師在課堂上沒有點名提這件事,但他用目光完成了點名。
課間休息的時候,隊員們三三兩兩地走出教室透透氣。
走廊裡有人靠著牆閉目養神,有人趴在窗臺上看外面操場上的麻雀打架。
何巍站在走廊盡頭,手裡拿著一個搪瓷缸子喝水,目光落在遠處。
陸沉從廁所出來往回走的時候經過他旁邊,何巍忽然開口了。
“你第一題那個輔助表示。”他說,沒有鋪墊,直接進入正題,“構造的時候用的是群代數上的左正則表示取商,對吧。”
陸沉停下來。
“對。”
“我後來想了另一種構造。不用商,用誘導表示從子群往上推。”
何巍把搪瓷缸子放在窗臺上,從兜裡掏出一支筆和一張對摺的草稿紙,鋪在窗臺上畫起來。
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