返回第150节  1978:從嬰兒開始增加智商首页

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譜方法反覆驗證過的,周堯那個數論雜記筆記本他也從頭翻到尾。

    這兩條路在別人眼裡是兩條不搭邊的路,在他這裡是一張網上的兩條線。

    現在周啟恆把這個死結擺在了這張網的正中央。

    他沒有直接去解那個最終命題。

    他先是在黑板上畫了一個分層的架構:

    底層是需要定義的圖結構編碼規則,中層是素數分佈與圖結構極值之間的對映關係,頂層才是周啟恆要證的那個結論。

    他停了一下,然後從中層入手。

    他用反常規的路徑構造了一類新的圖結構,重新定義了素數序列與圖之間的編碼方式。

    這一步不是硬解,是繞!

    把周啟恆原題裡那個看起來不可逾越的障礙,用另一種拓撲約束替換掉。

    然後他開始推導。

    筆尖和黑板之間幾乎沒有什麼停頓,每一步都寫得很清晰。

    方磊在下面看著,手裡的搪瓷茶缸已經涼透了都忘了喝。

    姜教授摘下眼鏡,身體微微前傾。

    周啟恆抱著雙臂站在旁邊,嘴角那個淡淡的笑容已經在不知不覺中收了起來。

    寫到第五步時,陸沉遇到了第一個真正的障礙。

    素數分佈與圖結構之間的對映在某個特定的引數下出現了發散,如果不處理,整個證明框架會在這裡崩塌。

    他停下筆,手指間捏著粉筆懸在半空,沉默了很久。

    會議室裡安靜得能聽到牆上掛鐘秒針走動的聲音。

    他把粉筆換到左手,在黑板的空白處畫了一個簡圖。

    不是繼續推公式,是把那個發散點的結構拆開來給大家看。

    “這一步的發散不是數學本身的缺陷,而是原題裡隱含的一個約束條件在進入極值區域後會觸發一個反饋環路,如果用傳統的中值估計去截斷,會損失精度,但如果把約束引數往上提一格,讓它在極值區域閉環收斂,發散點就會自動變成收斂邊界。”

    他重新拿起粉筆,繼續往下寫。

    這一次他的推導速度和剛才完全不同,像一條河終於找到了出山的峽谷。

    第七步,他完成了對映關係的收斂邊界證明。

    第八步,他將收斂後的對映結果代入頂層的極值框架。

    第九步,那個困擾歐洲數學界一年多的命題在黑板上被他乾淨利落地推到了結論。

    粉筆在黑板上點下最後一個句號,發出很小的一聲脆響。

    陸沉將粉筆輕輕擱回槽裡,拍了拍手上的粉筆灰,轉過身看著周啟恆。

    他的白襯衫袖口沾了一圈白色的粉筆末,額角滲著細密的汗珠,但聲音平靜如水。

    “這道題我解完了,不過我想多說一句,你今天出的題說明了一個問題。”

    “你把素數分佈和圖論極值硬擰在一起,這個思路本身很有想像力,但你擰的時候留了個漏洞,如果約束引數不調整,這套框架在極值區域會自己把自己鎖死。”

    “你在劍橋這幾年,大概一直沒有真正貼近過大規模數值實驗,所以沒發現這個問題,而我恰好有。”

    他頓了頓,目光平靜地與周啟恆對視。

    “你說應用層面不算真功夫,但如果沒有我們在巨型機上跑出來的實測資料,你今天這道題,再過一年也沒人能解。”

    會議室裡安靜了。

    那種安靜不是之前的壓抑,而是一種更深的沉默。

    不是沒人想說話,是所有人都在消化剛才看到的這一幕。

    周啟恆站在原地,臉色微微發白。

    他拿起粉筆,從頭到尾把陸沉的推導又看了一遍。

    看到第五步那個發散點時,他的手指在陸沉畫的那個簡圖旁邊停了很久。

    看到第九步時,他把粉筆放回槽裡,轉過身,面對著陸沉。

    他沒有反駁。

    他沉默了一會兒,然後說了一句話,聲音比之前輕了很多。

    “陸沉同學,你說得對,我出這道題的時候,確實沒有考慮過極值區域的反饋環路問題,我在劍橋的實驗室沒有跑過你們那種規模的數值驗證,這一點,我向你道歉。”

    他頓了頓,又開口了,這一次的語氣不再是審視,而是一個真正的數學家在面對一個他從未見過的問題時需要確認的第一個問題。

    他拿起粉筆指著第五步陸沉畫的那個發散點示意圖。

    “這個反饋環路的問題,你是從一開始就看出來的,還是推到這一步才意識到的?”

    這個問題本身,就是承認。

    承認黑板上這道題的思路已經進入了真正的學術探討。

    承認雙方是在平等地討論一個困擾數學界的公開難題。

    方磊在下面用膝蓋碰了一下顧小北,壓著嗓子說:“媽的,這幫傢伙終於
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