旁邊。

    隨即靠在椅背上看著黑板。

    許平走上講臺，把書放在講臺上，粉筆盒往右手邊挪了挪，拿起粉筆在黑板上寫了一行字：今天講二次型的類群。

    粉筆聲沙沙地響，黑板上的公式一行接一行地展開。

    陸沉記得自己坐在窗邊，陽光從窗外照進來，落在筆記本的左邊頁面上，右邊頁面還曬不到。

    他一邊聽一邊記，筆尖在紙上走得很快。

    許平的板書速度在全北大是出了名的，他寫字的速度跟何巍推公式差不多快，下面稍微走一下神就跟不上了。

    但陸沉沒有跟不上的時候。

    課講到一半的時候，許平在黑板上寫了一道例題，讓臺下的人試著做一做。

    教室裡響起一片翻紙聲和低低的討論聲。

    陸沉低頭在筆記本上寫了大概三分多鐘，然後抬起頭。

    許平的目光正好掃過來，兩個人的視線在黑板上方交了一下。

    許平朝他微微點了一下頭。

    下課鈴響的時候，許平照例在黑板的右上角寫下了今天的開放問題。

    粉筆落下去，一行一行地寫出來：

    “關於實二次域的類數問題，是否存在無窮多個實二次域使得類數為1，高斯猜想過，至今未證。”

    粉筆擱回槽裡。

    許平轉過身來拍了拍手上的粉筆灰，對著臺下的學生說：“這個問題你們不用交作業，也交不出來。”

    “高斯沒證出來，我導師沒證出來，懷爾斯沒證出來，放在這裡，誰有興趣就想想，想不通沒關係，就當練腦子。”

    學生們開始收拾書包往外走。

    許平站在講臺上喝了一口水，看到陸沉還坐在第三排靠窗的位置，筆記本翻到了新的一頁，筆在紙上畫著什麼東西。

    他走下講臺，從陸沉旁邊經過的時候瞥了一眼筆記本上的內容。

    然後他停住了。

    許平站在第三排的過道里，手裡端著搪瓷缸子，搪瓷缸子裡的水已經不冒熱氣了。

    他看著陸沉筆記本上畫的東西，看了大概十五秒鐘。

    那是一個數域的格圖。

    旁邊密密麻麻地寫著幾行推導，還沒有寫完，但方向很明確。

    不是隨便亂畫的方向，而是真的在試圖從類域論的某個邊緣往高斯類數猜想的方向摸。

    許平教了這麼多年書，能在課堂上聽完他的開放問題之後當場就開始動筆的人，他只見過不到十個。

    那十個人裡面，有的是在瞎寫，有的是在認真試但方向不對，真正能在第一時間找到正確切入點的，陸沉是頭一個。

    “你這個起點，”許平伸出手指指著筆記本上的一個邊界條件，“不是從二次域進去的，是從橢圓曲線的模形式繞過來的……”

    “因為二次域直接走類數公式會撞牆，”陸沉沒有抬頭，筆還在紙上划著，聲音很平淡，像是在說一個已經被證明過的定理。

    “高斯當年撞在這堵牆上，後來的一百多年裡撞上去的人前仆後繼，牆沒倒，我想試試從牆的側面繞過去。”

    側面。

    許平咀嚼了一下這個詞。

    他知道陸沉說的側面是什麼意思。

    不是從二次域的類數公式正面推導，而是借用懷爾斯證明費馬大定理時用的模形式提升技術。

    把二次域的問題對映到一個橢圓曲線上，再通過橢圓曲線的模性反推回類數的性質。

    很高明的想法。

    一般教授想不到。

    但這個思路不是沒有人想過。

    事實上懷爾斯本人在1993年宣佈證明費馬大定理的時候，普林斯頓的走廊裡就有人議論過這個可能性。

    但從“想過”到“走通”之間的距離，大概相當於從BJ到日內瓦的航程，不是走不走得到的問題，是中間可能根本沒有任何路。

    許平把搪瓷缸子放在陸沉的桌角上，拉了一把旁邊的空椅子坐下來。

    教室裡的人已經走得差不多了，只剩下幾個還在收拾書包的女生和後排一個趴著睡覺被下課鈴吵醒正揉眼睛的男生。

    窗外的柳樹被風吹得沙沙響，未名湖的水面在陽光下閃著碎光。

    “你上次在科學院追著我問的那個邊界條件，”許平說，“跟今天這個高斯猜想，是同一個大的問題域裡的，都是類數問題在不同數域上的投影。”

    “對，”陸沉在筆記本上畫了一個箭頭，從橢圓曲線的模形式指回二次域的類群，在箭頭旁邊寫了兩個字：升維。

    許平看著這兩個字，半天沒說話。

    他的手指在膝蓋上輕輕敲著。

    腦子裡正在把陸沉這個思路的每一個環節拆開來看。

    升維，不是降維。

    降維是把複雜問題簡化