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他頓了頓,語氣平淡。
“但……數學又不是隻能在普林斯頓做,我們中國還是有很多人才的。”
顧小北摩挲下巴。
霍奇猜想。
代數幾何領域最著名的未解難題之一。
其核心內容涉及代數簇上的霍奇閉鏈與代數閉鏈的關係。
通俗地說,它試圖回答一個看似簡單實則深不可測的問題:在某種高維空間中,哪些幾何形狀可以用代數方程來描述?
這個問題在數學界的地位,相當於物理學界的大統一理論。
誰解開了它,誰就拿到了通往現代數學核心殿堂的鑰匙。
過去五十年裡,無數頂尖數學家在這座山峰前倒下。
有人攀上過半山腰,以為看到了山頂,結果發現那只是另一座山峰的山腳。
有人耗盡畢生精力,臨終前留下幾百頁手稿,最後一頁寫著“我仍不知道答案”。
還有人試過之後,轉向了其他領域,終其一生再沒有碰過代數幾何。
——
許平在北大理科樓二樓的辦公室這麼多年沒什麼變化。
書架上的文獻摞到了天花板,窗臺上那盆吊蘭從半死不活變成了徹底死透。
搪瓷缸子換了新的但款式跟舊的一模一樣。
陸沉推門進去的時候,許平正在看一封電子郵件。
他抬頭看了他一眼。
他感覺陸沉又長高了一些,肩膀寬了,下巴的線條也變得硬朗。
只有那雙眼睛沒變,還是像淬過火的釘子,看什麼東西都帶著一種穿透表層直抵本質的銳利。
兩人事先以前通過氣。
他把顯示器轉過來給他看。
郵件是普林斯頓高等研究院發來的。
看樣子他們不止邀請了陸沉。
自從那場直播辯論之後,許平和陸沉之間一直保持著斷斷續續的通訊,大部分時候是討論數學問題,偶爾也聊聊天氣。
但這封郵件不是閒聊。
院長德利涅在信裡說他正在編輯一本關於千禧年七大數學難題的綜述論文集,邀請許平參與討論。
他在信的最後加了一句:“如果你那位穿藍色工裝的小朋友對這個方向有興趣,也許你們可以一起看看佩雷爾曼去年發在AMS快報上的那篇框架論文。”
“佩雷爾曼搭了一個很好的框架,但他卡在了模空間緊化的退化問題上,我老了,啃不動這塊骨頭,你們年輕。”
許平把郵件關掉,靠在椅背上,雙手交叉放在腦後。
“佩雷爾曼那篇框架論文我看過兩遍,他搭的框架確實漂亮。”
“他證明了如果一個特定的霍奇結構在模空間邊界上不退化,霍奇猜想就成立,但他用的是黎曼幾何的方法,推到了半山腰就停了。”
“因為黎曼幾何的工具在退化點面前正好夠不到,他給了一個推測,說如果引入某種剛化條件可以把退化纖維撐住。”
“但具體這個剛化條件是什麼,他沒說,顯然也沒打算繼續做。”
陸沉在旁邊的椅子上坐下,“許老師,您擅長的是代數數論,霍奇猜想這個方向……說句實話,您當年也沒涉獵太深。”
“對,”許平笑了笑,一點沒有被冒犯的意思,“霍奇猜想是代數幾何跟微分幾何交叉地帶的東西,我的研究領域是代數數論。”
“我能看懂佩雷爾曼的框架,也能理解霍奇結構的基本定義,但你讓我在退化纖維上做前沿突破……那是另一個專業。”
“我幫你當中間人可以,幫你聯絡該聯絡的人、找到該找的文獻、審你推導的邏輯,但要跟你對寫證明,我的位置應該只能在旁邊遞粉筆。”
許平看向門口,“他應該快來了。”
陸沉:“我能問問,你請的人是誰嗎?”
“是陳省身先生的學生,叫嶽國棟,山西大學數學系的,昨天你給我打電話後,我就給南開數學研究所發了一封郵件。”
“我請陳先生推薦一個在微分幾何和代數幾何交叉地帶有積累的人,他推薦了嶽國棟。”
負責接人的一個女學生先回來了,她表情古怪,悄咪咪說:“許老師,您確定是他?那個人長得像生產隊會計……”
嶽國棟確實像生產隊會計。
四十五歲,個子不高,穿一件洗得發白的藍布中山裝,釦子繫到最上面一顆,腳上一雙解放鞋,手裡拎著一個印著“太原”字樣的舊提包。
他在山西大學教了二十年微分幾何,一年發不了一篇論文,因為他對發論文沒興趣,只對幾何結構的剛性問題有興趣。
當年陳省身在南開講學的時候注意到了他,說了句:“你這個方向再挖十年,一定能挖出東西。”
他挖了十五年。
嶽國棟走進資料室的時
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