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而他讀這些東西的時候,不會提前知道今天會有一個山西來的、名叫嶽國棟的人在黑板上寫下剛性兩個字!
這個人是把微分幾何、代數幾何、模形式理論、層論全部裝在了腦子裡!
因此,他有實力,時刻準備著,等一個不知道什麼時候會出現的人!帶來一個不知道什麼時候會被啟用的條件!
嶽國棟蹲下身撿起掉在地上的粉筆頭,站起來的時候動作很慢,腿有點僵。
他站在黑板前面,看著陸沉正在寫的推導,那正是他十五年來反覆推過但始終差一步沒有閉合的環節。
陸沉寫出來的解法不是嶽國棟原來的思路,但比嶽國棟的更乾淨、更短、更直接。
粉筆在黑板上又急又脆地響著。
每一個等號都踩在陳省身手稿裡某個關鍵結論的肩膀上。
但沒有一步是照搬,每一步都是新的,都是在把陳省身留下的路往佩雷爾曼框架的方向繼續延伸。
寫到第六步的時候,陸沉停了一下,轉頭問他:“嶽老師,全純剛性在退化纖維上的保結構行為,您推出來的邊界條件是不是有三個。”
“其中第三個,關於凱勒錐在模空間邊界上的收縮率,陳先生的1975年手稿裡只寫了一個不等式,沒有給等號。”
嶽國棟感覺自己喉嚨裡有什麼東西在往上湧。
他點了點頭,沒有說話。
“我上次推到這裡的時候,等號沒推過去,”陸沉在黑板上的一個箭頭旁邊畫了一個小問號,“您推過去了嗎?”
嶽國棟把中山裝的袖子往上擼了擼,露出曬得黝黑的手腕。
他從地上撿起剛才掉的那截粉筆頭,走到黑板前面,在陸沉畫問號的地方補了三行推導。
他的字很小,但極工整,每一個下標都標得清清楚楚。
三行寫完之後,那個被陸沉卡住的等號,閉合了。
“推過去了,三年前推的,在家裡寫的,沒發表。”
陸沉看著那三行推導,點了點頭。
他在閉合的等號旁邊畫了一個更大的箭頭,把它跟交換圖的另一個節點連線起來。
嗡的聲音!
許平腦子麻了。
這條線一旦連上,意味著全純剛性不是佩雷爾曼框架外圍的一個補充工具,而是整個證明裡不可或缺的核心環節!
沒有它,框架在退化點就會散架!
有了它,框架從中心到邊界全部閉合!
嶽國棟站在這條完整的推導線前面,兩隻手垂在身側,手裡還捏著那截短得快要捏不住的粉筆頭。
他的嘴張了一下,又合上了。
他在山西大學數學系的辦公室裡,對著陳省身的手稿,推了十五年全純剛性。
系裡的同事跟他說“這東西沒什麼用”,來交流的美國年輕教授跟他說“這跟主流方向關係不大”。
他自己也開始相信,陳省身留給他的這些東西,大概真的派不上什麼用場,但他還是每天下了課之後推兩頁,推通了就收在抽屜裡,推不通就放著下次繼續。
他沒有想過這些東西有一天會被人需要。
更沒有想過那個需要它的人是一個穿軍大衣的年輕人。
在黑板上用跟嶽國棟完全不同的起點出發,卻正好走到嶽國棟推了十五年的那扇門前,伸手敲了敲,說:這扇門後面有路。
他轉過身,走到門口那個太原提包旁邊,蹲下來,拉開拉鏈。
他的手在抖。
十五年的孤獨在一瞬間被兌現成了一張完整的交換圖!
許平靠在窗邊。
雙腿有些發麻。
他能跟上的技術細節只有一半,代數數論跟微分幾何之間隔著一座山,但他能看到整個畫面正在以遠超他預期的速度拼合。
嶽國棟每寫一筆,陸沉就接三筆。
陸沉每畫一個箭頭,嶽國棟就在箭頭旁邊用小楷補一段註釋。
兩個人在黑板前面沒有一句廢話,所有的溝通全在粉筆和符號之間完成。
這種默契,在許平三十五年的學術生涯裡只見過兩次。
上一次是陸沉和他自己。
在同一個位置,跟同一個人。
他靠在椅背上,雙手交叉放在腦後,嘴角有一點很淡的笑意。
“老嶽,忘了跟你介紹,他叫陸沉,”他開口了,聲音平和得像是坐在自家客廳裡聊天,“我第一次見到他的時候,他十九歲,去聽我的代數數論課,我以為他是哪個系過來的旁聽生。”
“下了課他追上來問我一道題,聊了不到十分鐘我就發現,不是我教他,是他來查漏補缺。”
“從那以後每個週四下午,這間資料室就是我們兩個人的討論班,再後來,高斯猜想。”
嶽國棟立馬就懂了。
這
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