几何构造块。

    就跟搭积木一样，用这些简单的积木块组合成复杂的形状，以便能够从局部到整体地研究代数簇的性质。

    但在推广过程中，也出现了一些问题。

    程序的几何出发点变得模糊起来，在某种意义下，必须加入某些没有任何几何解释的部件。

    因此数学家在研究过程中面临着困境，他们难以确定这些复杂形状究竟是从哪些简单几何对象组合而来，以及组合的程序和序列是什么。

    为了解决这个困境，霍奇猜想由此诞生，该猜想旨在解决代数簇研究几何出发点模糊的问题。

    这个时候，再回来看霍奇猜想中的一个专业术语：一个非奇异复射影代数簇。

    简单来说，其实就是一个光滑的多维‘曲面’，它由一个代数方程的解所产生。

    ‘非奇异’意味着这个代数簇是光滑的，没有奇点，就像一个完美的球面，表面没有任何尖锐的点或凹陷。

    ‘复’表示它是在复数域上进行研究的，跟大家熟知的实数域有所不同，复数的引入使得研究范围更加广泛和深入。

    ‘射影’则是涉及到射影几何的概念，他是在普通几何的基础上，通过引入无穷远点等概念，对几何对象进行更一般的研究。

    那么霍奇猜想针对那种‘曲面’上的‘调和微分形式’作出了一个断言：一个调和微分形式是某个十分重要的偏微分方程的一个解，它既产生于物理学，也产生于复变函数的研究。

    哈工大数学系，大一新生第一学期就需要开始学习微积分了，而微积分通常是在二维平面上。

    换句话说，只需要再小小地努力一把，就可以把它推广到其他曲面上，比如球面上。