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光转向细节方面好了。
资料后面,就是周文渊教授他们团队目前思考的应对策略。
【基于本征低维流形(ILDM)的化学反应机理简化尝试】
林叶仔细阅读着下面的推导过程。
这个思路的内核在于降维。
周教授他们认为,虽然化学反应涉及几十个组分和上百个方程,但在大部分流场局域内,真正起主导作用的快变量很快就会达到平衡,剩下的演化主要由少数几个慢变量控制。
只要能把这些快变量找出来,假设它们处于准平衡态,就可以把微分方程简化为代数方程,从而极大地降低系统的刚性,也就是降低那个恐怖的条件数。
“思路很漂亮————”林叶稍微思考了一下,便在心中暗赞一声。
但是,翻到下一页,就满是红色的批注了。
【难点:流形的几何结构在高维空间中极其复杂,且随温度和压力剧烈变化。】
【现状:为了查找这个慢流形,我们需要在每个网格点上进行特征值分解。然而,特征值分解本身的
林叶看着“特征值分解”这几个字,眉头微皱。
这就等于陷入了一个死循环。
为了解决刚性,需要找慢流形;而为了找慢流形,需要算特征值;结果因为刚性太强,特征值算不准且算得慢。
林叶的手指在“特征值”这三个字上轻轻敲击。
他的脑海中,不由得闪过一个想法。
“难道就必须算出所有的特征值吗?”
这个隐隐的想法,在他的心中愈演愈烈,并且让他对这条思路产生了质疑。
“肯定不是!”
一定有其他的方法可以走!
林叶当即便走向了张涛的工位。
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