返回第一百一十七章 致命的问题,绝杀的回答  学霸的修炼空间首页

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    随着林叶的这句话一出,台下的私语声戛然而止。

    王海峰拿着笔的手僵在了半空,李建国教授推眼镜的动作也停住了。

    只有从刚开始就一直显得相当沉默的周文渊,此时突地挺直了腰背,放在膝盖上的双手紧紧握成了拳头,眼神中燃烧着灼热的光芒。

    来了!

    林叶转过身,拿起笔,在旁边的白板上写下了一行大字:

    【基于激波拓扑约束的渐近保持李群积分器】

    这一行字写完,会议室里懂行的人呼吸都滞了一下。

    陈院士更是眉头一皱。

    他完全没有想到,原本正常的讲述居然还会突生意外。

    林叶现在要讲的这个东西,似乎是保结构算法,也就是几何数值积分。

    但是,林叶这个年轻人,什么时候都已经到了能够接触这种高级方法的阶段了?

    然而,回想了一下林叶之前已经搞出来的那些成果,似乎————

    也不是那么不可能了。

    “所以,我想提出一种新的尝试。”

    林叶这时候也转回身,目光扫过全场。

    他能够看出现场不少人表现出来的那种震动。

    不过他没有表示什么,语气中更是凸显出一种自信。

    “既然传统的线性算法无法处理流动与反应的不对易性,导致我们不得不为了因果性而加锁,那我们为什么不尝试跳出线性空间,直接在李群的流形上进行积分呢?”

    “李群?”

    陈景明的眼神瞬间一凝。

    作为数学家,他太熟悉这个词了。

    但是林叶要怎么做,才能够将这个东西和保结构算法结合起来?

    他越发对林叶接下来要做的事情感到好奇了。

    他将身体向后面一靠,双手抱怀,目光变得更加专注。

    而最前面的林叶,此时也没有任何停顿,手中的笔开始在白板上飞舞,一行行算子符号流淌而出。

    “刚性。传统的分裂算法强行忽略了这个项,所以必须缩小步长,或者象我们之前那样,不得不扩大刚性区来掩盖误差。”

    “但是,我引入了BCH公式,将这个误差显式地展开。”

    他在白板上写下了那个着名的级数展开式,然后手中的粉笔在公式的某一项上重重画了一个圈。

    “在常规情况下,这个级数是无穷的,没法算。但是———”

    林叶的声音提高了一度:“利用高超声速下强激波的拓扑约束性质,我发现,流场相空间的轨迹被激波压缩在一个低维流形附近。

    “这意味着,我们可以用极低的代价,通过截断级数,构造出一个天然保结构的指数积分器。”

    “而在具体的计算实现上,”。将几千万维的雅可比矩阵,投影到一个只有30维的子空间里。”

    随着一个个算子符号、指数映射、误差估计不等式在白板上成型,会议室里的空气仿佛凝固了。

    原本还有些漫不经心的研究生们,此刻全都张大了嘴巴,一脸看天书的表情,他们中的很多人连李代数的基本概念都没搞清,更别提将其应用到CFD里了。

    而王海峰和李建国两位教授,此时已经完全顾不上表情管理了。

    他们虽然不是纯数学出身,但几十年的科研直觉告诉他们,眼前这个东西,虽然看不懂细节,但那股透出来的高级感和逻辑自洽性,简直令人窒息。

    “这————这是把刚性项给————直接吃掉了?”王海峰盯着那个积分格式,喃喃自语,“不需要分区?不需要降维?全场直接算?”

    “不仅仅是吃掉。”

    一直沉默的周文渊突然开口了,他的声音带着一丝压抑不住的激动:“海峰,你看那个积分格式。它是渐近保持的!这意味着,时间步长不再受化学反应限制。

    “哪怕步长放大一万倍,一亿倍,它算出来的结果依然在物理流形上,依然守恒!”

    “什么?!”

    王海峰仿佛忘记了现在是什么时候,猛地站了起来,椅子发出刺耳的摩擦声,“老周,你是说————我们可以用流动的毫秒级步长,去算纳秒级的反应流?

    而且————还是显式的效率?”

    “理论上,是的。”周文渊点头,目光灼灼地看着台上的林叶,“而且,精度比之前的分区算法更高,因为它没有破坏物理结构。”

    轰!

    这句话象是一颗核弹,在所有人的脑海中炸响。。

    这是几十倍、上百倍的效率提升!

    这是代差级的碾压!

    所有人的目光都不可思议地集中在林叶身上。

    那个站在白板前写写画画的少年,此刻在他们眼中,仿佛披上了一层神性的光辉。

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