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他很少这样对着一句定义发呆。
高中题目里,定义更多像工具箱里的标签:导数是切线斜率,积分是面积,数列有通项,函数有图象。
知道它大概是什么,就能往下做题。
可这里不行。
这里每一个词都象螺丝钉,少拧一圈,整句话就会散架。
他知道这个数列的极限是0。
这是直觉告诉他的。
可课本不要直觉。
课本要他证明:不管别人给出多小的ε,他都能找到一个N,使得后面的所有项都小于ε。
江临盯着那行字,一种有心无力的感觉涌上心头。
他明明知道答案。
可他不知道该如何把我知道变成我能证明。
“什么叫任意给定?”
“这个ε到底是个具体的值,还是个永远在变的量?”
“为什么是先给定ε,然后再去找N?这个逻辑顺序为什么不能反过来?”
江临拿起笔,试图在LCD可擦写板上画一个函数图象来辅助理解,就象他在高中做导数大题时经常做的那样。
但他画到一半卡住了。
因为他发现,画图根本解释不了任意和总存在这种带着强烈逻辑嵌套关系的词汇。
他把进度条往回拉,重新听老教授的讲解。
老教授在黑板上画了两条并行的虚线,构成了一个条带,说:“只要 n足够大,后面的项就全部落在这个条带里,跑不出去了。不管你的条带画得多窄,我总能找到一个起点N……”
江临懂了一点,那种感觉就象是在大雾里看到了一栋建筑的轮廓。
他马上又翻开课本下一页。
【函数的极限:ε-δ(伊普西龙-德尔塔)定义】
【……对于
又多了一个希腊字母δ。
雾气重新合拢,而且比之前更浓了。
那栋刚刚创建起来的逻辑轮廓瞬间崩塌,把他砸得晕头转向。
江临的手指悬在触控板上,停了很久很久。
只是一页纸的距离,仅仅只是高等数学正文的第一页。
没有任何复杂的计算,没有高中压轴题里那种拐了十八个弯的技巧陷阱。
只有几行纯粹的定义性质的文本。
但就是这几行字,把他那引以为傲的高中数学150分的自信心,碾得粉碎。
他突然意识到一个可怕的事实。
高中数学和大学数学,可能根本就不是同一个物种。
高中数学,再怎么难,大多数时候仍然是在既定规则里找路。
而大学数学第一天就把规则本身摆到了他面前,问他:这条路凭什么存在?
高中教你如何使用工具。
大学问你,这个工具的本质是什么?
第一天,整整一个晚上,四个小时。
他的进度停留在前三页。
江临烦躁地抓了抓头发,把那头长发揉得象个鸡窝。
他有一种强烈的冲动,想把这几页跳过去,直接去学后面的求导公式。
只要有公式,他马上就能做题,马上就能找回那种我在进步的安全感。
但他盯着墙上的那张《学习总纲》,深呼吸了几次,把这股冲动压了下去。
他没有继续往后点视频。
那种靠进度条安慰自己的学习方式,在这里没有意义。
江临关掉视频,把课本翻回第一页。
他在LCD板上重新写下四个字。
【先啃定义。】
下面又写了四行。
一,定义先抄三遍。
二,每个量都要举例。
三,必须自己证明一个最简单的例子。
四,不懂不许往后跳。
写完之后,他盯着第一行看了很久,又在旁边补了一句。
【大学不是刷题,是重建脑子。】
这句话让他有点难受。
因为它意味着,废土里那套曾经让他翻身的笨办法,到了这里也要升级。
以前他只是比别人多做题。
从今天开始,他必须比别人多失败,多回头,多把自己脑子里那些理所当然的东西拆掉重装。
在废土上第一次开荒种地的时候,那里的红土地板结得象石头一样。
他一铲子劈下去,虎口震得发麻,只撬开了五厘米深的土皮。
那时他也烦躁过。
但他是一铲子一铲子,花了一个多月,硬生生把那块地给翻熟的。
“数学也是地。”
江临低声对自己说了一句,重新把目光投向屏幕上那堆陌生得让他发慌的ε-δ语言。
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