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来越接近5,这不就是极限吗?”
江临摇了摇头。
“不行。”
“因为试几个数,只能说明这几个数听话,不能说明所有足够靠近2的x都听话。”
“大学数学要证明的,不是几个例子看起来象。”
“它要证明的是:只要输入被你控制进某个足够小的范围,输出就一定被锁进目标误差里。”
“所以,ε不是我定的。”
“ε是别人先给我的误差要求。。”
“我能选择的,是δ。”
“但这个δ不是随便画出来的,它必须跟着ε走。别人把误差要求压得越小,我就必须把输入范围收得越窄。”
“更要命的是,这个范围里不能只挑几个听话的x,而是所有满足条件的x,都必须让f(x)落进ε规定的误差里。”
“也就是说,任意ε在前,存在δ在后,最后还要管住所有足够靠近2,但又不等于2的x。”
“这个顺序一错,证明就塌了。”
“也就是说,ε是目标误差,δ是输入控制范围。”
“数列极限里,我找的是N。”
“函数极限里,我找的是δ。”
“前者是从哪一项以后全部听话,后者是离目标点多近以后全部听话。”
逻辑链条,在这一刻严丝合缝地扣上了。
高中数学是计算结果,而大学数学是掌控规则。
江临转过身,一屁股坐回那张用大理石板搭成的书桌前,抓起笔,在那道曾经让他毫无头绪的例题旁边,重重地写下两个字。
搞定!
一股比做出一道高考压轴题还要爽快十倍的成就感,瞬间冲刷了过去十几天积累的所有疲惫和自我怀疑。
他终于在这片名为微积分的荒原上,挖开了第一铲土,看见下面还没有彻底死透的潮气。
不过这份喜悦并没有持续太久。
江临拿起电子墨水屏,看了一眼这本高等数学教材的总页数:428页。
而这,仅仅只是《高等数学(上)》。
后面还有下册,还有线性代数,还有普通物理的力学、热学、电磁学……
从第四次废土开始到现在,他前前后后用了近二十天,也只是把前五页里的极限语言撬开了一角。
如果按照这个速度,别说五十年,一百年他都未必能把大二的物理课表刷完。
江临脸上的笑容慢慢收敛。
他看着自己因为扩建石屋和干农活而开始变得粗糙的手指,又看了看贴在墙上的那张《第四次废土学习总纲》。
热情和顿悟是靠不住的。
人不可能永远靠着打鸡血的劲头去对抗那么庞大那么深奥的知识体系。
“我需要一点规矩。”
江临喃喃自语。
他太清楚人类这种生物的劣根性了。
在地球上,有上课铃,有晚自习,有月考排名,有老刘在窗外巡视。
那些是构成高三学生江临这个社会坐标的锚点。
但在废土,这些统统没有。
这里没有日历,没有交卷时间,没有任何人来检查他的作业。
如果他今天不想学微积分,他完全可以躺在睡袋里睡一整天,或者坐在石头屋门口发一整天的呆。
废土不会催他。
但绝对的自由,往往通向绝对的堕落。
一个人如果长期处于没有外部约束,没有正向反馈的真空环境里,他的时间感知会扭曲,他的意志力会被无聊和孤独一点点嚼碎,最后变成一具在这片红土地上游荡的行尸走肉。
江临看着渐渐暗下来的废土天空,拿过那张写着【搞定】的草稿纸,翻到背面。
【第一版:废土五年规划与日常作息表】
清晨6:00 - 8:00,农田与生存维护。
不管前一天晚上推导公式到多晚,早上六点必须起床。
这不仅仅是为了活着,更是为了每天早上通过结结实实的体力劳动,把自己那颗在抽象数学里飘了一晚上的脑袋,重新拽回地面。
那两百平方米的农田,是他在这个世界上唯一的牵挂。
他得去看看土豆苗有没有枯萎,去干涸的河床底部挖点还带着湿气的黏土,去测试地下水的酸硷度,去翻一翻那些板结得象石头一样的红土。
用铲子劈开泥土的那种震动感,流出体外的汗水,也是对抗孤独最好的药。
上午8:00 - 12:00,内核难点攻坚(目前为高等数学)。
早饭后是脑力最充沛的时候,必须用来啃最硬的骨头。
不能避重就轻,不能因为ε-δ语言
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