文章里充斥着这样的词汇。

    Sobolev范数估计， 弱解的全局存在性，先验能量不等式，空间正则性的提升……

    这些词，江临在自学高等数学和泛函分析时隐约看过。

    只勉强能在草稿纸上默写出内积空间或完备性的定义。

    可当这些干瘪的定义，被硬生生地塞进一个极其复杂的非线性MHD方程组里，用来作为砖块，推动一条长达三十页的证明链往前走时，江临第一次清楚地感觉到，他站在一堵高耸入云的光滑铁墙门外。

    他能凭借强大的代数功底，去机械验算论文里的某一个积分不等式是否放缩正确。

    但他完全不能判断，作者为什么必须从左边这个空间跳到右边那个空间？

    为什么这里要用一个弱收敛，那里又要用一个紧性定理？

    这条逻辑的桥，为什么必须这么修？

    机械验算，只能证明他这步算术题没算错。

    它完全不能证明他理解了这套庞大而精密的高阶数学工具。

    那天晚上，江临坐在屏幕前，看着那篇满是积分号的论文，自嘲地摇了摇头。

    果断关掉了文献阅读器。

    在工作站的根目录下，新建文档夹。

    然后熟练地调出三本在纯数学界大名鼎鼎，足以让无数研究生熬秃头的神书。

    Evans的《Partial Differential Equations》。

    Brezis的《Functional Analysis， Sobolev Spaces and Partial Differential Equations》。

    Te《Navier-Stokes Equations: Theory and Nurical Analysis》。

    三本电子书的图标在桌面上排开，象三块表面长满青笞的拦路石，压在了他通往真理的门坎上。

    江临在纸笔记本上，翻开新的一页，重重写下。

    【这是我离独立在数学上严格证明一个磁重联领域定理，距离最近的一次。】

    【但我可悲地发现，我缺少了一整套用来修桥的现代数学工具。】

    【别废话了，先去学怎么造工具。】

    接下来的整整一年多时间里，废土石屋里的节奏，变得单调到了近乎自虐的地步。

    象一个孤独的数学信徒，一头扎进Evans和Brezis构建的那个抽象的拓扑世界里。

    Evans把他按进偏微分方程的泥地里反复摩擦。

    在那里，江临的世界观被重塑了。

    以前，方程有解就是算出

    物理直觉告诉他，波就是这么传的。

    但在Evans的世界里，对于非线性方程，有没有解根本不是显式写出一个公式。

    那是一条由无数个极其脆弱的逻辑拼凑起来的窄桥。

    第一步，先构造一系列平滑的近似解。

    第二步，利用极度精妙的先验估计，比如让某项乘以方程本身，然后分部积分，证明这些近似解的某种能量是被控制住的。

    第三步，利用这种能量的有界性，引出弱收敛。

    第四步，再利用紧性定理，在弱收敛的串行中抽出一个强收敛的子列。

    最后一步，让极限量取极限，证明这个影子般的极限，竟然真的满足原方程。

    这桥上的每一步，只要有一个不等式放缩漏掉了一丁点误差，整座桥就会轰然坍塌。

    没有任何糊弄过去的空间。

    江临第一次真正地理解了，为什么一个看似毫无物理意义的数学能量不等式，竟然能拥有如此巨大的权力。

    能决定一整族近似解，到底有没有资格活到极限那个彼岸里去。

    而卡他卡得最久的，是Brezis里的Sobolev嵌入定理。

    以前，它只是课本上几条排版难看的定理。

    现在，它在江临眼里，变成了一整张等级森严的废土边界地图。

    “在这个世界里，你想拥有某种特权，就必须用另一种资源来交换。”

    江临在手写板上画着图，喃喃自语。

    空间维度不同，可微性指数k不同，可积指数p不同，你所能嵌入的空间性质就截然不同。

    哪怕你只差了一丁点指标，越过那条线，数学就会毫不留情地甩给你一个发散的反例，告诉你此路不通。

    江临是个极其固执的人。

    他用了整整两个月的时间，把所有高维低维情况下的常用嵌入定理，全部推导一遍，并列成了一张巨大的表格。

    在这个表格里，每一种嵌入定理的后面，他都硬生生地附上了一个自己构造的，或是书上找来