这一轮清算结束后，江临其实没有立刻动笔去证明窄定理。。

    推到它流干最后一滴血，推到它在逻辑和物理的悬崖边上摔得粉碎。

    只有确认了所有宽阔的大道都是死胡同，他才能安心地走进那条只能容纳一人的窄巷。。

    第一刀，他做的是文献外推、降阶扫描和低分辨率趋势测试。

    结果很快暴露出第一道裂缝。

    在极高Lundquist数区间，Plasid信道和湍流信道不再总是串行，湍流可能提前接管电流片结构。。

    是物理边界把它推出了适用区。

    第二刀，极低β区间。

    等离子体热压在强大的磁压面前微不足道。

    江临引入了一个并不算强的引导场。

    就这么一个看似无害的额外分量，在低β环境下，直接把耗散层的结构扭成了麻花。。

    方程组在奇异微扰的逼迫下当场崩溃。

    第三刀，磁层顶那类非对称重联。

    太阳风与地球磁层交界处的真实物理场景。

    在这里，等离子体的密度、温度、磁场强度在界面两侧完全不对等。江临冷冷地看着仿真结果，在这个场景下，连电流片长度L本身都失去了唯一的自然定义。

    你该怎么定义一个边界都在不断扭动，厚度在空间上剧烈变化的东西？。。

    在文档的最顶端，他敲下了七条暂定适用边界。

    窄定理，真的不是他主动挑出来的漂亮题目。

    那些足以写成宏大叙事的方向，太大，太脏，太依赖边界条件，不适合成为第一条严格证明。

    窄定理是反例把其他所有路都堵死后，剩下来的最后那条门缝。

    只有这条路：二维不可压缩电阻MHD，反并行磁场，有限长宽比的长薄电流片，Plasid层裂，Sobolev空间，能量方法。

    只有这条路窄到足够被证明。

    也只有证明了这条窄路，他才能在这个废土世界里，给那套摇摇欲坠的理论打下第一根真正的地桩。

    第三十四年十二月，石屋外的气温降到了零下二十度。

    苔藓全都被冻成了灰褐色的硬壳。

    江临开始写第一行证明。

    不是子命题一，那个太大了。

    他从引理这个更小的地方开始。

    在二维不可压缩电阻 MHD 的简化反并行磁场模型中，给定足够光滑并满足边界条件的初值，磁通函数ψ在有限时间窗口内存在H1弱解。

    在附加正则性条件下可得条件唯一性。

    这是地基中的地基。

    如果这个引理都站不住，后面关于层裂阈值，关于G-index的一切推导都是废纸。

    没有弱解，连讨论不稳定性的资格都没有。

    第一遍证明，江临选择了最正统的路子。

    他用Galerkin近似去构造近似解。

    把无限维的偏微分方程投影到有限维的空间里，像切土豆一样把连续的物理过程切成一个个离散的模式。

    笔尖在纸上飞快地游走，公式一行行倾泻而出。

    短句，急促的推导。

    速度场u，磁场B。

    能量等式。

    耗散项给出关键梯度范数的控制。

    通过能量估计，他证明了近似解族在H1中是有界的。

    至少在这个范数层级上，它没有资格在有限时间内爆炸。

    接着，通过Banach空间的弱紧性定理，他从这个有界的近似解族里提取出了一个子列。

    再让维度趋向于无穷大，通过极限过程，得到了原方程的弱解。最后，利用高阶的附加正则性，利用Gronwall不等式，硬碰硬地砸出了条件唯一性。

    十二页草稿，密密麻麻。

    写完最后一笔，江临甩了甩酸胀的手腕，端起外壳斑驳的保温杯喝了一口苔藓茶，然后把这十二页纸摊开在桌面上，从头开始审。

    翻到第七页，问题出现了。

    能量估计里的常量依赖太细。

    他在放缩非线性对流项的时候，为了压住那个讨厌的边界项，借用了一个Poincaré不等式。

    这里的常量C，不可避免地带上了初始能量的信息。

    不是不能依赖初值。

    那不现实。

    任何PDE的能量估计本来就会依赖初始能量，这是物理常识。

    系统一开始有多少能量，决定了后续演化的上限。

    问题在于，这个常量C依赖了每个样本的具体型状细节。

    如果后续的证明里，他要讨论的是一整族长薄电流片的初值，去查找那个触发Plasid的临界条件，那么这个常量就