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第三十五年七月十三日,清晨。
江临端着一杯热气腾腾的白开水,在满是划痕的工作台前坐下。
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最后一页,也就是第二十四页,大面积地空着。
那是七月一日,他决定背上行囊把自己流放到西北荒原之前,留下的最后一片空白。
当时他就是卡在这里,差点把脑子里的理智都烧干了。
不是因为某个偏微分不等式找不到放缩的技巧。
这种纯粹的数学体操,他在过去十年里已经练得滚瓜烂熟。
也不是因为在套用某个Sobolev嵌入定理时忘了验证边界条件。
真正象一根钢钉一样卡进他大脑皮层的,是物理图象。。
从纯粹的符号推导来看,那玩意儿勉强能写下去,公式左边能小于等于公式右边。
但江临每次看到那一页,胃里都会泛起一阵生理性的恶心。
太丑了。
那写出来的东西,就象是为了在一片沼泽地上强行盖楼,而胡乱搭起来的脚手架。
它能让你战战兢兢地踩着走过去,但它绝不是这座大厦的承重结构本身。
如果物理图象是扭曲的,那创建在这之上的数学证明,不过是一场自欺欺人的文本游戏。
但现在不一样了。
他在那片死寂的荒原上,他带回了一座巨大的金属尸骸。
GIANT-NW-01。
带回了那座巨物顶部,十六根金属辐条在空间中形成的非完美对称的指向云。
那座遗迹并没有开口说话,也没有直接告诉他MHD方程该怎么解。
但它给了江临一个或许正确或许荒谬,但至少能够被放上手术台去严厉审讯的新几何直觉。
江临滑动滚轮,把草稿翻回了第十二页。
那个生硬的先验估计正明晃晃地挂在那里。
他拿起铅笔,在草稿边缘,用力写下五个字。
【主方向场分解?】
然后把页面拉回了第一页,带着那十六根金属辐条给他的全新几何视野,开始一页页重读。
每读完一页,他都会在脑子里停下来问自己三个尖锐的问题。
这一步,如果不用常规的各向同性估计去硬套,会怎么样?
这一步,如果把那个剧烈形变的活动层,不再视作一个均匀的坨状物,而是视作一个具有强烈主出流方向的几何对象,会怎么样?
这一步那些恶心的常量依赖,是不是终于可以从每次遇到不同型状的初始电流片都要重新算,转移到只需要一个统一的宏观几何上界就能锁住?
第八页有一个非常内核的能量估计。
旧版的写法简单粗暴,把磁流体能量中的对流分量和耗散分量强行拆开,分别用标准的泛函不等式去放缩估计,然后再把结果机械地加在一起。
结果就是,常量根本洗不干净。
那个放缩常量,就象是个甩不掉的幽灵,总会从某个不起眼的积分边界项里,偷偷带上初始条件的具体型状信息。
这意味着如果电流片在演化中稍微扭曲一点,活动层稍微倾斜个几度,这个常量就全变了。
常量一变,最后算出来的不稳定阈值就会跟着满天飞。
这肯定不行。
窄定理之所以叫窄定理,是因为它的适用边界窄。
但边界再窄,定理的内在逻辑也必须是铁板一块。
不能搞成一案一议的狗皮膏药。
江临闭上眼。
那座矗立在灰蓝色天空下的西北巨物,顶部的环形结构,在黑暗的视野里清淅地浮现出来。
十六根巨大的金属辐条。
它们并不是为了平均受力而设计的严格等角分布。
也不是在爆炸中被炸飞的随机发散。
每一根辐条都有自己独特的微小偏角,但把它们作为一个整体时,它们却义无反顾地指向了天空中的同一个主方向。
那个图象依然没有直接给他偏微分方程的解。
但它象一道劈开混沌的闪电,提醒了江临一件极其本质的物理事实。
能量,凭什么一定要被粗暴地拆成几个无方向的标量再相加?
流体是有方向的,磁场也是有方向的。
为什么不能顺着系统的主方向场去进行投影分解?
在电流片的剧烈重联中,那个等离子体高速喷射的主出流方向,就象是巨物辐条云的那根内核主轴。
而横向的,相对缓慢的磁扩散方向,就象是围绕着主轴展开的那些细微偏角分量。
不同方向上的能量传递和耗散机制,简直是天壤之别。
它们凭什么要被同一个各向同性的 Sobolev常量强行压在同一个模子
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