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式对消的部分,肖宿更是展示出了他对数学工具的极致应用。
在模式空间里,他让每一个本征模映射的对消问题退化成了一个单变量复函数逼近问题,又用切比雪夫多项式展开加自适应Rez算法完成了求解。
这一步的数学逻辑本身并不陌生,控制论和信号处理里都有类似的最优逼近方法。
但顾清尘看到肖宿把辛几何的结构引进来的时候,眼睛瞬间就亮了,在心里开始疯狂喝彩。
肖宿在这里,先把整个对消系统的解空间都定义成了一个辛流形上的哈密顿系统,然后让波前误差映射哈密顿量,而最优点就映射的哈密顿量的极小值。
辛几何、控制论、逼近论、图论,这四个看起来风马牛不相及的数学分支,在这篇论文里被他拧成了一根完整的链条,每一环的过渡都严丝合缝,没有一个接口是强行拼凑的。
顾清尘做了半辈子辛几何了,对这套数学语言的底层逻辑再熟悉不过。
但是,肖宿对辛几何的运用已经完全不是熟练掌握某个数学工具的层次了。
他在随意地拆解和重组这些工具,就象它们是他身体的一部分一样。
正常人学数学,都是先学定义,再学定理,再学应用。
而肖宿是反过来,他是脑子里先出现一个要解决的问题,然后他才伸手从各个数学分支里拿他需要的零件,拼成一个他需要的新的东西,根本没有隔阂。
不对,不是肖宿伸手去拿,而是那些零件本来就在他脑子里排好了队,等着他用呢。
顾清尘靠在椅背上,禁不住在心里感慨,肖宿对数学的应用真是随心所欲到了极致了。
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