分析，可SU(3)的和乐群是八维的，它的根系、权格、外尔群，每一个结构都嵌套着非平凡的上同调障碍。

    要是直接把曲率正则化定理平移过去，我不认为能走的通。”

    “哪个地方？”周忠从他的笔记本计算机前抬起头，推了推眼镜。

    叶臻用笔敲了敲白板上的一个式子，那里画着一个被红色马克笔反复圈过的矩阵元。

    “肖宿在NS方程里定义的那个加权索伯列夫范数，在三维欧氏空间下是紧嵌入的，谱分解定理直接就能用。

    但是杨-米尔斯场的构型空间是四维闵氏空间的规范场模空间，这个模空间在紫外局域根本就不是紧致的。

    紫外发散意味着高频模式可以无穷无尽地堆积，紧嵌入性质从一开始就破了。

    加权范数能不能自然推广过来？

    我昨晚推了两页纸，推到一半发现缺一个先验估计，而且这个先验估计不可能从肖宿原论文里直接拿来用，因为他在NS方程里证明的那个下界依赖于三维空间的拓扑性质，到了四维闵氏空间，洛伦兹度规的符号差变了，所有的范数等价性都得重新审视了。”

    “我也在这个地方卡过。”

    任长峰从旁边拿起一沓草稿纸，翻到其中一页，上面画满了密密麻麻的矩阵元。

    “你看，规范场构型空间上的索伯列夫范数，如果直接用欧氏范数平移过来，在紫外局域会发散，这一点老叶说得对。

    但是问题还远不止于此，闵氏空间和欧氏空间之间的威克旋转，在非阿贝尔规范场里根本不是平凡的，因为威克旋转本质上是一个从闵氏度规到欧氏度规的解析延拓，这个过程要求作用量在复平面上是解析的。

    对于阿贝尔规范场，场强张量是线性的，解析延拓没有任何障碍，但是非

    这个相位因子跟瞬子数有关，瞬子数是一个拓扑不变量，你不能通过连续变形把它消掉，所以威克旋转之后的欧氏路径积分，和原来的闵氏路径积分之间，差了一个拓扑荷的贡献。”