O见！”

    与此同时，领队接到消息，苏联方面决定加赛一场！

    或者说，本来就有下一轮比赛，只是先前考虑到中国队的情况没有把他们加进来。

    这次一同参赛的还有东欧、匈牙利等国————

    苏联科学院斯捷克洛夫数学研究所的报告厅内—

    老教授看着图兰定理的扩展形式，这个困扰图论界二十多年的难题，此刻被一个十岁孩子拆解得干干净净。

    白发苍苍的叶戈罗夫教授摘下眼镜，手指微微发抖。

    他用俄语说，同大赛的几位评委，低声交流起来。

    “这个证明路径————和埃尔德什1975年的尝试完全不同。”

    “他绕开了概率方法的局限，用的是————代数拓扑的构造？”

    “更准确地说，是把极值图论问题转化为同调群的维数计算。这需要————对，需要构造一个谱串行。”

    “十岁。我的上帝。”

    议论过后，几人一同起身，走到中国队面前。

    准确的说，是陆沉面前。

    叶戈罗夫抬起头，用中文问道：“孩子，你刚才在第三部分的引理证明中，用了一个很特殊的同调构造。那个思路————是你自己想到的吗？”

    “是的。”陆沉点头，“我在阅读埃尔德什1975年的论文时，发现他在处理Turán数下界估计时，过度依赖概率方法。

    概率方法可以证明存在性，但无法给出显式构造。所以我想，如果把问题提升到拓扑层面，利用单纯复形的同调群来刻画极图结构，或许能绕过这个限制。”

    报告厅里安静得可怕。

    坐在第三排的中国队领队周教授，手指紧紧攥着座椅扶手。

    他是中科院数学所的研究员，专攻组合数学，这次带队来莫斯科，本想着让年轻队员见见世面。

    他没想到会见到这种世面。

    “那个————”后排有人举手，是个三十多岁的苏联数学家，“我有个问题。？如果存在退化情况—

    ”

    “不会退化。”陆沉拿起粉笔，在黑板上迅速画出两个示意图，“因为我把极图结构限制在了Turán图的某个稳定子类中。

    你看，如果出现退化，意味着存在一个非平凡的同调类，但这和Turán图的极值性质矛盾。严格证明在附录第7页。”

    他顿了顿，又说：“其实更直观的理解是：退化情况映射着存在一个比Turán图更绸密的图结构，但这不可能，因为Turn定理本身就给出了不含特定完全子图的极大边数。”

    提问的数学家愣住了。

    然后他慢慢点头，用一种近乎敬畏的语气说：“————你是对的。”

    掌声响起。

    持续了很久。

    报告厅的角落里，一个戴着厚框眼镜的中年人一直在安静地观察。

    他没有鼓掌，只是在笔记本上飞快地记录着什么。

    他的证件上写着：苏联科学

    旁边的人注意到，他写的不只是数学公式，还有一些奇怪的逻辑框图。

    “索科洛夫同志？”助手小声问，“这个孩子的证明有问题吗？”

    索科洛夫停下笔，抬头看了陆沉一眼。

    “证明没有问题。”他说，“完美。”

    “那您————”

    “我在想另一件事。”索科洛夫合上笔记本，目光复杂，“图兰定理的扩展形式，在密码学和计算复杂性理论中有重要应用。特别是，极值图论和随机图的性质差异，可以用来构造某种单向函数。”

    助手似懂非懂。

    索科洛夫没有解释更多。

    他想的是：如果这个孩子能用拓扑方法重构图兰定理，那他能不能————在计算理论上也做出类似的事情？

    苏联在计算机科学的基础理论上，一直落后于美国。

    如果能有这样的大脑添加————

    “去查一下。”索科洛夫低声说，“这个中国孩子在莫斯科的行程安排。全部。”

    报告厅前方，叶戈罗夫教授站起身来。

    “陆沉同学。”他的语气变得郑重，“根据本届国际数学奥林匹克竞赛学术委员会的表决，关于图兰定理扩展形式的证明，将被推荐至《数学通报》发表。”

    《数学通报》，苏联科学院数学学部的权威期刊。

    “此外。”叶戈罗夫停顿了一下，“有几位来自斯捷克洛夫研究所的同事，希望在赛后与你进行更深入的交流，他们从事的方向包括代数拓扑、极值组合，以及一他看了一眼远处角落里的索科洛夫。”

    —理论计算机科学。”

    陆沉的目光顺着他的视线，落在索科洛夫身上。

    两人隔着半个报告厅对视