返回第130节  1978:從嬰兒開始增加智商首页

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、哥德爾、馮·諾依曼、外爾、奧本海默。

    他們從黑白照片裡沉默地看著這個從BJ來的少年,目光穿過幾十年的時光,落在同一塊磨得發亮的大理石地面上。

    薩納克的辦公室在二樓,窗外是一棵老橡樹的枝丫,樹幹上有一個松鼠窩,松鼠不在家,大概是去別處覓食了。

    辦公室不大,但堆滿了東西——書架上橫七豎八地塞著論文預印本和期刊,有些紙張已經泛黃;桌面上攤著幾頁寫了一半的手稿,旁邊放著一杯冷透了的咖啡。

    牆上掛著一塊黑板,黑板上畫著幾個拉姆齊圖的結構,旁邊標註了譜方法的推導。

    薩納克把桌上的手稿推到一邊,騰出一塊空地。

    他沒有寒暄,沒有客套,從抽屜裡拿出一張紙,展開——是陸沉去年在海德堡黑板上現場構造的那個複合圖問題的詳細描述,霍夫曼在簡報裡收錄的那個版本。

    薩納克在紙上用紅筆做了密密麻麻的批註,像用手術刀解剖一隻青蛙,每一根筋腱都被他挑出來做了記號。

    “這個框架的核心,是把極值圖論、代數拓撲和矩陣譜理論整合成一個統一的方法,”薩納克指著紅筆圈出的一處,“這裡,你用了單純復形的同調群來刻畫極圖結構,思路是對的,但你只用了同調群的維數,我一直在想——如果用同調群上的譜序列,能不能把極值估計再往前推一步?”

    陸沉翻開便籤本,翻到吳老畫下代數拓撲·同倫群節點的那一頁。

    隔頁上,錢學森畫的藍圈微微褪色,墨跡淡了一點,但首尾相接的那一筆仍然嚴絲合縫。

    他把便籤本放在桌上。

    “薩納克教授,同調群的譜序列我們已經開始考慮了,但有一個坎還沒邁過去——把譜序列的收斂性和圖蘭極值結構的穩定性聯絡起來,需要的不是單純的代數拓撲,還需要一箇中間構造。”

    薩納克盯著那張圖看了很久。

    窗外橡樹的枯枝被風吹得敲在窗玻璃上,發出乾燥的嗒嗒聲。

    然後他站起來走到黑板前面,拿起粉筆畫了一個圓——一個和錢學森畫得幾乎一模一樣大的圓,但在圓的外面又加了一個更大的圈。

    “你說的中間構造,我想了幾個月,”他指著兩個圓圈之間的環形區域,“極值組合和代數拓撲之間,缺的不是技巧,是一層膜,這層膜就是隨機矩陣的譜分佈,拉姆齊圖在隨機擾動下的特徵值分佈,和你們的圖蘭極值結構在連續變形下的同調群變化,是同一個數學現象在兩種語言裡的表達。”

    粉筆在黑板上快速移動,他的推導速度極快,每一步都跳了好幾個臺階,只在最關鍵的轉折處停下來寫一個公式。

    陸沉跟得很緊,前世的論文閱讀和重生後的課題積累在這一刻匯成了同一條流——薩納克在隨機矩陣的譜分佈裡看到的是量子混沌和能級間距,他在同一個公式裡看到的是極值圖在隨機擾動下的穩定性邊界。

    兩個人從黑板的兩端同時往中間推,推到某個交叉點時,薩納克忽然停下來,看著陸沉剛補上的一行公式。

    “這一步,你怎麼想到的?”

    “從群表示論的角度,我們把圖的鄰接矩陣特徵值分佈和同調群的貝蒂數聯絡起來,中間需要一座橋——群表示的正交關係恰好能提供這座橋,何巍在這個方向上打過一個引理。”

    薩納克沉默了一瞬,然後走到辦公桌前,從抽屜裡拿出一份手稿。

    手稿很厚,稿紙邊角毛糙,上面是他的筆跡——和寫在複合圖簡報上的批註一樣細密而鋒利。

    他翻到中間一頁,上面是兩個並排的圖:左邊是一個拉姆齊圖的譜分佈,右邊是一個復形同調群的貝蒂數圖表。

    他在兩個圖之間畫了一個箭頭,箭頭上方打了一個問號。

    

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